Вариант 1 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
а) раскрыв скобки: 34,4 — (18,1 — 5,6) + (-11,9 + 8);
б) применив распределительное свойство умножения:
-2,86 · 6/7 — 6/7 · 0,64.
2. Упростите выражение:
а) 4m — 6m — 3m + 7 + m;
б) -8(k — 3) + 4(k — 2) — 2(3k + 1);
в) 5/9 (3,6a — 3 3/5 b) — 3,5(4/7 a — 0,2b).
3. Решите уравнение 0,6(y — 3) — 0,5(у — 1) = 1,5.
4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5. Найдите корни уравнения (2,5y — 4)(6у + 1,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.
1. Вычислим значения выражений.
а) $$34,4 — (18,1 — 5,6) + (-11,9 + 8) = 34,4 — 18,1 + 5,6 — 11,9 + 8$$
$$=(34,4 + 5,6 + 8) — (18,1 + 11,9) = 48 — 30 = 18.$$
б) $$-2,86 \cdot \frac{6}{7} — \frac{6}{7} \cdot 0,64 = -\frac{6}{7}\cdot 2,86 — \frac{6}{7}\cdot 0,64$$
$$=-\frac{6}{7}(2,86+0,64)=-\frac{6}{7}\cdot 3,5=-3.$$
2. Упростим выражения.
а) $$4m-6m-3m+7+m=(4-6-3+1)m+7=-4m+7.$$
б) $$-8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1)$$
$$=-8k+24+4k-8-6k-2=-10k+14.$$
в) $$\frac{5}{9}(3,6a-3\frac{3}{5}b)-3,5\left(\frac{4}{7}a-0,2b\right)$$
$$=\frac{5}{9}\cdot 3,6a-\frac{5}{9}\cdot 3\frac{3}{5}b-3,5\cdot \frac{4}{7}a+3,5\cdot 0,2b$$
$$=2a-2b-2a+0,7b=-1,3b.$$
3. Решим уравнение.
$$0,6(y-3)-0,5(y-1)=1,5$$
$$0,6y-1,8-0,5y+0,5=1,5$$
$$0,1y-1,3=1,5$$
$$0,1y=2,8$$
$$y=28.$$
4. Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость поезда равна $$3x$$ км/ч. За 3 ч автобус проехал $$3x$$ км, а поезд — $$9x$$ км. Тогда
$$3x+9x=390$$
$$12x=390$$
$$x=390:12=32,5.$$
5. Используем свойство нуля произведения:
$$ (2,5y-4)(6y+1,8)=0 $$
Тогда
$$2,5y-4=0 \quad \text{или} \quad 6y+1,8=0.$$
Из первого уравнения:
$$2,5y=4$$
$$y=1,6.$$
Из второго уравнения:
$$6y=-1,8$$
$$y=-0,3.$$
Ответ
1) а) 18; б) −3. 2) а) $$-4m+7$$; б) $$-10k+14$$; в) $$-1,3b$$. 3) $$y=28$$. 4) 32,5 км/ч. 5) $$y=-0,3$$ или $$y=1,6$$.
