Вариант 1 Контрольная работа 10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) -8 · 12; в) 0,8 · (-2,6);
б) -63 : (-21); г) -7 6/7 : (-9 3/7).
2. Найдите значение выражения:
а) -21 + 13 + (-50) + (-19) + 37;
б) 5/6 · 3 7/11 · (-6/5);
в) 2,7 · (-4/9) — 5/9 · 2,7.
3. Решите уравнение: а) 1,8у = -3,69; б) х : (-2,3) = -4,6.
4. Представьте числа 7/15 и 3 2/3, в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 64?

1) Выполним действия:

$$ -8 \cdot 12 = -96 $$
$$ -63 : (-21) = 3 $$
$$ 0{,}8 \cdot (-2{,}6) = -2{,}08 $$
$$ -7 \frac{6}{7} : \left(-9 \frac{3}{7}\right) = -\frac{55}{7} : \left(-\frac{66}{7}\right) = \frac{55}{7} \cdot \frac{7}{66} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6} $$

2) Найдём значения выражений:

$$ -21 + 13 + (-50) + (-19) + 37 = (-21 — 50 — 19) + (13 + 37) = -90 + 50 = -40 $$
$$ \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{7}{11} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{40}{11} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{40}{11} = -3 \frac{7}{11} $$
$$ 2{,}7 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) — \frac{5}{9} \cdot 2{,}7 = 2{,}7 \left(-\frac{4}{9} — \frac{5}{9}\right) = 2{,}7 \cdot (-1) = -2{,}7 $$

3) Решим уравнения:

$$ 1{,}8y = -3{,}69 $$
$$ y = -3{,}69 : 1{,}8 = -2{,}05 $$
$$ x : (-2{,}3) = -4{,}6 $$
$$ x = -4{,}6 \cdot (-2{,}3) = 10{,}58 $$

4) Представим числа в виде периодических дробей и округлим до сотых:

$$ \frac{7}{15} = 0{,}4(6) = 0{,}4666\ldots \approx 0{,}47 $$
$$ 3 \frac{2}{3} = 3{,}(6) = 3{,}6666\ldots \approx 3{,}67 $$

5) Из неравенства $$|x| < 64$$ получаем:

$$ -64 < x < 64 $$

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: от $$-63$$ до $$63$$. Их количество:

$$ 63 + 63 + 1 = 127 $$

Ответ

1) а) $$-96$$; б) $$3$$; в) $$-2{,}08$$; г) $$\frac{5}{6}$$.
2) а) $$-40$$; б) $$-3 \frac{7}{11}$$; в) $$-2{,}7$$.
3) а) $$y = -2{,}05$$; б) $$x = 10{,}58$$.
4) $$\frac{7}{15} = 0{,}4(6) \approx 0{,}47$$, $$3 \frac{2}{3} = 3{,}(6) \approx 3{,}67$$.
5) $$127$$ целых решений.