Вариант 1 Проверочная работа ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 1/6 + 8/9; б) 5/8 — 5/12; в) 12/35 · 28/33; г) 8 2/3 : 5 7/9.
2. Решите уравнение 11х — 2,05 = 3,45.
3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

1. Выполним действия.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{6}+\frac{8}{9}=\frac{3}{18}+\frac{16}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18} $$

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{8}-\frac{5}{12}=\frac{15}{24}-\frac{10}{24}=\frac{5}{24} $$

в) Перемножим числители и знаменатели:

$$ \frac{12}{35}\cdot\frac{28}{33}=\frac{12\cdot 28}{35\cdot 33} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{12\cdot 28}{35\cdot 33}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 11}=\frac{16}{55} $$

г) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 8\frac{2}{3}=\frac{26}{3}, \qquad 5\frac{7}{9}=\frac{52}{9} $$

Тогда

$$ 8\frac{2}{3}:5\frac{7}{9}=\frac{26}{3}:\frac{52}{9}=\frac{26}{3}\cdot\frac{9}{52}=\frac{1}{2}=0{,}5 $$

2. Решим уравнение:

$$ 11x-2{,}05=3{,}45 $$

Прибавим $2{,}05$ к обеим частям:

$$ 11x=3{,}45+2{,}05=5{,}5 $$

Разделим обе части на $11$:

$$ x=\frac{5{,}5}{11}=0{,}5 $$

3. Найдём периметр и площадь прямоугольника.

Периметр:

$$ P=(a+b)\cdot 2=(5{,}1+3{,}6)\cdot 2=8{,}7\cdot 2=17{,}4\text{ см} $$

Площадь:

$$ S=ab=5{,}1\cdot 3{,}6=18{,}36\text{ см}^2 $$

Ответ

1) а) $1\frac{1}{18}$; б) $\frac{5}{24}$; в) $\frac{16}{55}$; г) $0{,}5$.

2) $x=0{,}5$.

3) $P=17{,}4$ см, $S=18{,}36$ см$^2$.