Вариант 1 Контрольная работа 9 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 42 + (-45); в) -15 + 18; д) -3,7 — 2,6;
б) -16 + (-31); г) 17 — (-8); е) -5/8 + 5/6.
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) M(-13) и К(-7);
б) В(2,6) и Т(-1,2).
3. Решите уравнение:
а) х — 2,8 = -1,6;
б) 4 5/12 + y = -5 3/20.
4. Цена товара повысилась с 840 до 1092 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение |х — 3| = 6.

1. Выполним действия:

$$42+(-45)=-(45-42)=-3$$
$$-16+(-31)=-(16+31)=-47$$
$$-15+18=18-15=3$$
$$17-(-8)=17+8=25$$
$$-3,7-2,6=-(3,7+2,6)=-6,3$$
$$-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}=-\frac{15}{24}+\frac{20}{24}=\frac{5}{24}$$

2. Найдём расстояние между точками на координатной прямой:

$$MK=-7-(-13)=-7+13=6$$
$$BT=2,6-(-1,2)=2,6+1,2=3,8$$

3. Решим уравнения:

$$x-2,8=-1,6$$
$$x=-1,6+2,8$$
$$x=1,2$$

$$4\frac{5}{12}+y=-5\frac{3}{20}$$
$$y=-5\frac{3}{20}-4\frac{5}{12}$$
$$y=-\left(5\frac{9}{60}+4\frac{25}{60}\right)$$
$$y=-9\frac{34}{60}=-9\frac{17}{30}$$

4. Найдём, на сколько рублей повысилась цена:

$$1092-840=252$$

Теперь выразим это в процентах:

$$\frac{252}{840}\cdot 100=30$$

5. Решим уравнение с модулем:

$$|x-3|=6$$

Значит, возможны два случая:

$$x-3=6$$
$$x=9$$

или

$$x-3=-6$$
$$x=-3$$

Ответ

1) а) $$-3$$; б) $$-47$$; в) $$3$$; г) $$25$$; д) $$-6,3$$; е) $$\frac{5}{24}$$.

2) а) $$6$$; б) $$3,8$$.

3) а) $$x=1,2$$; б) $$y=-9\frac{17}{30}$$.

4) $$30\%$$.

5) $$x=-3$$ или $$x=9$$.