Вариант 1 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдёт точка С при перемещении по координатной прямой на -8; на +3?
2. Найдите значение выражения:
а) |-6,7| + |-3,2|; б) |2,73| : |-2,1|; в) |-4 2/7| — |-1 5/14|.
3. Сравните числа:
а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) -6/7 и -7/8; г) 0 и -2/7.
4. Решите уравнение:
а) -х = 3,7;
б) -у = -12,5;
в) |х| = 6.
5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < х < 174?

1. На координатной прямой точки имеют координаты: $$A(-5),\ C(3),\ E(4{,}5),\ K(-3),\ N(-0{,}5),\ S(6).$$

а) Противоположные координаты имеют точки $$K(-3)$$ и $$C(3).$$

б) При перемещении точки $$C(3)$$ на $$-8$$ получаем:

$$3-8=-5,$$

значит, точка перейдёт в $$A(-5).$$

При перемещении на $$+3$$ получаем:

$$3+3=6,$$

значит, точка перейдёт в $$S(6).$$

2. Найдём значения выражений.

а)

$$|-6{,}7|+|-3{,}2|=6{,}7+3{,}2=9{,}9.$$

б)

$$|2{,}73|:|-2{,}1|=2{,}73:2{,}1=1{,}3.$$

в)

$$\left|-4\frac{2}{7}\right|-\left|-1\frac{5}{14}\right|=4\frac{2}{7}-1\frac{5}{14}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$4\frac{2}{7}=4\frac{4}{14},$$

тогда

$$4\frac{4}{14}-1\frac{5}{14}=3\frac{18}{14}-1\frac{5}{14}=2\frac{13}{14}.$$

3. Сравним числа.

а) $$2{,}8>-2{,}5,$$ так как положительное число больше отрицательного.

б) $$-4{,}1<-4,$$ так как из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

в) $$-\frac{6}{7}$$ и $$-\frac{7}{8}.$$

Сравним дроби:

$$-\frac{6}{7}=-\frac{48}{56},\qquad -\frac{7}{8}=-\frac{49}{56}.$$

Так как $$-48>-49,$$ то

$$-\frac{6}{7}>-\frac{7}{8}.$$

г) $$0>-\frac{2}{7}.$$

4. Решим уравнения.

а)

$$-x=3{,}7$$

$$x=-3{,}7.$$

б)

$$-y=-12{,}5$$

$$y=12{,}5.$$

в)

$$|x|=6$$

$$x=-6 \text{ или } x=6.$$

5. Неравенство $$-18<x<174$$ означает, что $$x$$ — целое число, большее $$-18$$ и меньшее $$174.$$

Целые числа от $$-17$$ до $$173$$ включительно. Их количество:

$$173-(-17)+1=191.$$

Ответ

1) а) $$K(-3)$$ и $$C(3)$$; б) $$A(-5)$$ и $$S(6)$$.
2) а) $$9{,}9$$; б) $$1{,}3$$; в) $$2\frac{13}{14}$$.
3) а) $$2{,}8>-2{,}5$$; б) $$-4{,}1<-4$$; в) $$-\frac{6}{7}>-\frac{7}{8}$$; г) $$0>-\frac{2}{7}$$.
4) а) $$x=-3{,}7$$; б) $$y=12{,}5$$; в) $$x=-6$$ или $$x=6$$.
5) $$191$$.