Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

1) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{7}{12}$$

$$20=2\cdot 2\cdot 5,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОК}(20,12)=60$$
$$\frac{11}{20}=\frac{33}{60},\quad \frac{7}{12}=\frac{35}{60}$$
$$\frac{33}{60}<\frac{35}{60},\ \text{значит}\ \frac{11}{20}<\frac{7}{12}$$

б) $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{11}{19}$$

$$\text{НОК}(18,19)=18\cdot 19=342$$
$$\frac{11}{18}=\frac{209}{342},\quad \frac{11}{19}=\frac{198}{342}$$
$$\frac{209}{342}>\frac{198}{342},\ \text{значит}\ \frac{11}{18}>\frac{11}{19}$$

в) $$0{,}48$$ и $$\frac{25}{24}$$

$$\frac{25}{24}=1\frac{1}{24}>1,\quad 0{,}48<1$$
$$\text{значит}\ 0{,}48<\frac{25}{24}$$

Ход решения

2) Вычислим значения выражений.

а)

$$\frac{11}{50}-\frac{3}{25}+\frac{1}{20}=\frac{22}{100}-\frac{12}{100}+\frac{5}{100}=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$$

б)

$$8-3\frac{6}{7}=7\frac{7}{7}-3\frac{6}{7}=(7-3)+\left(\frac{7}{7}-\frac{6}{7}\right)=4\frac{1}{7}$$

в)

$$2\frac{1}{8}+3\frac{5}{12}=2\frac{3}{24}+3\frac{10}{24}=(2+3)+\left(\frac{3}{24}+\frac{10}{24}\right)=5\frac{13}{24}$$

г)

$$5\frac{13}{15}+1\frac{7}{12}=5\frac{52}{60}+1\frac{35}{60}=(5+1)+\left(\frac{52}{60}+\frac{35}{60}\right)$$
$$=6\frac{87}{60}=7\frac{27}{60}=7\frac{9}{20}$$

д)

$$7\frac{3}{8}-3\frac{5}{6}=7\frac{9}{24}-3\frac{20}{24}=6\frac{33}{24}-3\frac{20}{24}=(6-3)+\left(\frac{33}{24}-\frac{20}{24}\right)$$
$$=3\frac{13}{24}$$

3) Сначала найдём, сколько тонн груза планировали перевезти:

$$3\frac{8}{9}+2\frac{11}{18}=3\frac{16}{18}+2\frac{11}{18}=5\frac{27}{18}=6\frac{1}{2}$$

Перевезли на $$1\frac{1}{4}$$ т меньше:

$$6\frac{1}{2}-1\frac{1}{4}=6\frac{2}{4}-1\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}$$

4) Решим уравнения.

а)

$$x-2\frac{8}{15}=3\frac{7}{12}$$
$$x=3\frac{7}{12}+2\frac{8}{15}$$
$$x=3\frac{35}{60}+2\frac{32}{60}=5\frac{67}{60}=6\frac{7}{60}$$

б)

$$3{,}45\cdot(2{,}08-k)=6{,}21$$
$$2{,}08-k=6{,}21:3{,}45=1{,}8$$
$$k=2{,}08-1{,}8=0{,}28$$

5) Подойдут, например, такие четыре дроби:

$$\frac{11}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{17}{27},\ \frac{19}{27}$$

Ответ

1) а) $$\frac{11}{20}<\frac{7}{12}$$; б) $$\frac{11}{18}>\frac{11}{19}$$; в) $$0{,}48<\frac{25}{24}$$.
2) а) $$\frac{3}{20}$$; б) $$4\frac{1}{7}$$; в) $$5\frac{13}{24}$$; г) $$7\frac{9}{20}$$; д) $$3\frac{13}{24}$$.
3) $$5\frac{1}{4}$$ т.
4) а) $$x=6\frac{7}{60}$$; б) $$k=0{,}28$$.
5) $$\frac{11}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{17}{27},\ \frac{19}{27}$$.