Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 4 4/9 : 2 2/3; б) (2 1/4)/(1 7/8); в) 2,8/16,8; г) 1,21/(3 2/3).
2. Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
3. Решите уравнение у — 4/7 у = 4,2.
4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
5. Сравните числа р и k, если — числа р составляют 35 % числа k (числа р и k не равны нулю).

1. Найдём значения выражений.

а) $$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3}=\frac{40}{9}:\frac{8}{3}=\frac{40}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

б) $$2\frac{1}{4}:1\frac{7}{8}=\frac{9}{4}:\frac{15}{8}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{15}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}.$$

в) $$2{,}8:16{,}8=\frac{28}{168}=\frac{1}{6}.$$

г) $$1{,}21:3\frac{2}{3}=1{,}21:\frac{11}{3}=\frac{121}{100}\cdot\frac{3}{11}=\frac{33}{100}=0{,}33.$$

2. Пусть площадь всего поля равна $$x$$ га. Тогда

$$\frac{6}{7}x=210,$$

откуда

$$x=210:\frac{6}{7}=210\cdot\frac{7}{6}=245.$$

3. Решим уравнение:

$$y-\frac{4}{7}y=4{,}2$$

$$\left(1-\frac{4}{7}\right)y=4{,}2$$

$$\frac{3}{7}y=4{,}2$$

$$y=4{,}2:\frac{3}{7}=4{,}2\cdot\frac{7}{3}=9{,}8.$$

4. Пусть у Серёжи $$x$$ марок, тогда у Пети $$1\frac{7}{8}x=\frac{15}{8}x$$ марок. По условию:

$$x+\frac{15}{8}x=69$$

$$\frac{23}{8}x=69$$

$$x=69:\frac{23}{8}=69\cdot\frac{8}{23}=24.$$

Тогда у Пети:

$$\frac{15}{8}\cdot 24=45.$$

5. Так как $$35\%=\frac{35}{100}=0{,}35,$$ то

$$p=0{,}35k.$$

Поскольку $$0{,}35<1,$$ то $$p<k.$$

Ответ

1) а) $$1\frac{2}{3}$$; б) $$1\frac{1}{5}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0{,}33$$.
2) $$245$$ га.
3) $$y=9{,}8$$.
4) Серёжа — $$24$$ марки, Петя — $$45$$ марок.
5) $$p<k$$.