Демонстрационная контрольная КР-5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 4 1/6 : 2 2/9; б) (3 8/9)/(3 4/15); в) 2,6/15,6; г) 1,69/(2 3/5).
2. Продали 10/11 количества всей моркови, имеющегося в магазине, что составило 220 кг. Сколько килограммов моркови было в магазине?
3. Решите уравнение х — 5/8 х = 2,4.
4. В двух клетках 30 кроликов. В первой клетке в 1 1/4 раза больше кроликов, чем во второй. Сколько кроликов в каждой клетке?

1. Найдём значения выражений.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6}, \quad 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9}$$

Тогда

$$\frac{25}{6} : \frac{20}{9} = \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}$$

б)

$$3 \frac{8}{9} = \frac{35}{9}, \quad 3 \frac{4}{15} = \frac{49}{15}$$

$$\frac{35}{9} : \frac{49}{15} = \frac{35}{9} \cdot \frac{15}{49} = \frac{5}{21} \cdot 5 = \frac{25}{21} = 1 \frac{4}{21}$$

в)

$$\frac{2{,}6}{15{,}6} = \frac{26}{156} = \frac{1}{6}$$

г)

$$\frac{1{,}69}{2 \frac{3}{5}} = \frac{1{,}69}{2{,}6} = \frac{169}{100} : \frac{13}{5} = \frac{169}{100} \cdot \frac{5}{13} = \frac{13 \cdot 5}{100} = \frac{65}{100} = 0{,}65$$

2. Если $$\frac{10}{11}$$ всей моркови составляет 220 кг, то вся морковь:

$$220 : \frac{10}{11} = 220 \cdot \frac{11}{10} = 242$$

3. Решим уравнение:

$$x — \frac{5}{8}x = 2{,}4$$

$$\left(1 — \frac{5}{8}\right)x = 2{,}4$$

$$\frac{3}{8}x = 2{,}4$$

$$x = 2{,}4 : \frac{3}{8} = 2{,}4 \cdot \frac{8}{3} = 6{,}4$$

4. В условии опечатка: в первой клетке в $$1 \frac{1}{7}$$ раза больше кроликов, чем во второй.

Пусть во второй клетке было $$x$$ кроликов, тогда в первой — $$1 \frac{1}{7}x = \frac{8}{7}x$$. По условию:

$$x + \frac{8}{7}x = 30$$

$$\frac{15}{7}x = 30$$

$$x = 30 : \frac{15}{7} = 30 \cdot \frac{7}{15} = 14$$

Тогда в первой клетке:

$$14 \cdot \frac{8}{7} = 16$$

Ответ

1) а) $$1 \frac{7}{8}$$; б) $$1 \frac{4}{21}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0{,}65$$. 2) 242 кг. 3) $$x = 6{,}4$$. 4) 16 кроликов в первой клетке, 14 кроликов во второй.