Демонстрационная контрольная КР-4 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

1. Выполните действие: а) $$\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{39}$$; б) $$1\frac{11}{24}\cdot1\frac{5}{7}$$; в) $$2\frac{3}{16}\cdot4\frac{4}{5}$$; г) $$11\cdot5\frac{7}{33}$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$1\frac{7}{32}\cdot\left(7-4\frac{1}{3}\right)$$; б) $$\left(9{,}1:1{,}4-5{,}05\right)\cdot1{,}2$$.
3. Решите уравнение $$x:12=3\frac{5}{24}$$.
4. Упростите выражение $$6\frac{3}{4}x-x+3\frac{5}{12}x$$ и найдите его значение при $$x=1\frac{7}{11}$$.

1. Выполним умножение:

а) $$\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{39}=\frac{3\cdot14}{7\cdot39}=\frac{1\cdot2}{1\cdot13}=\frac{2}{13}$$

б) $$1\frac{11}{24}\cdot1\frac{5}{7}=\frac{35}{24}\cdot\frac{12}{7}=\frac{35\cdot12}{24\cdot7}=\frac{5\cdot1}{2\cdot1}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

в) $$2\frac{3}{16}\cdot4\frac{4}{5}=\frac{35}{16}\cdot\frac{24}{5}=\frac{35\cdot24}{16\cdot5}=\frac{7\cdot3}{2\cdot1}=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}$$

г) $$11\cdot5\frac{7}{33}=11\cdot\frac{172}{33}=11\cdot\left(5+\frac{7}{33}\right)=55+\frac{77}{33}=55+\frac{7}{3}=57\frac{2}{3}$$

2. Найдём значения выражений:

а) $$1\frac{7}{32}\cdot\left(7-4\frac{1}{3}\right)=1\frac{7}{32}\cdot2\frac{2}{3}$$

$$7-4\frac{1}{3}=6\frac{3}{3}-4\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$$

$$1\frac{7}{32}\cdot2\frac{2}{3}=\frac{39}{32}\cdot\frac{8}{3}=\frac{39\cdot8}{32\cdot3}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}$$

б) $$\left(9{,}1:1{,}4-5{,}05\right)\cdot1{,}2$$

$$9{,}1:1{,}4=91:14=6{,}5$$

$$6{,}5-5{,}05=1{,}45$$

$$1{,}45\cdot1{,}2=1{,}74$$

3. Решим уравнение:

$$x:12=3\frac{5}{24}$$

$$x=3\frac{5}{24}\cdot12=\left(3+\frac{5}{24}\right)\cdot12=3\cdot12+\frac{5}{24}\cdot12=36+\frac{5}{2}=38\frac{1}{2}$$

4. Упростим выражение и найдём его значение:

$$6\frac{3}{4}x-x+3\frac{5}{12}x=\left(6\frac{3}{4}-1+3\frac{5}{12}\right)x$$

$$=\left(5\frac{3}{4}+3\frac{5}{12}\right)x=\left(8\frac{14}{12}\right)x=9\frac{1}{6}x$$

При $$x=1\frac{7}{11}$$ получаем:

$$9\frac{1}{6}\cdot1\frac{7}{11}=\frac{55}{6}\cdot\frac{18}{11}=\frac{5\cdot3}{1\cdot1}=15$$

Ответ: 1) а) $$\frac{2}{13}$$, б) $$2\frac{1}{2}$$, в) $$10\frac{1}{2}$$, г) $$57\frac{2}{3}$$; 2) а) $$3\frac{1}{4}$$, б) $$1{,}74$$; 3) $$x=38\frac{1}{2}$$; 4) $$9\frac{1}{6}x$$, при $$x=1\frac{7}{11}$$ значение равно $$15$$.