Демонстрационная контрольная КР-4 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 3/7 · 14/39; б) 1 11/24 · 1 5/7; в) 2 3/16 · 4 4/5; г) 11 · 5 7/33.
2. Найдите значение выражения:
а) 1 7/32 · (7 — 4 1/3); б) (9,1 : 1,4 — 5,05) · 1,2.
3. Решите уравнение x : 12 = 3 5/24.
4. Упростите выражение 6 3/4 x — x + 3 5/12 x и найдите его значение при x = 1 7/11.

1) Выполним умножение дробей и смешанных чисел, предварительно представив смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$ \frac{3}{7}\cdot\frac{14}{39}=\frac{3\cdot 14}{7\cdot 39}=\frac{2}{13} $$
$$ 1\frac{11}{24}\cdot 1\frac{5}{7}=\frac{35}{24}\cdot\frac{12}{7}=\frac{35\cdot 12}{24\cdot 7}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2} $$
$$ 2\frac{3}{16}\cdot 4\frac{4}{5}=\frac{35}{16}\cdot\frac{24}{5}=\frac{35\cdot 24}{16\cdot 5}=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2} $$
$$ 11\cdot 5\frac{7}{33}=11\cdot\frac{172}{33}=11\cdot\left(5+\frac{7}{33}\right)=55+\frac{77}{33}=55+\frac{7}{3}=57\frac{2}{3} $$

2) Найдём значения выражений, соблюдая порядок действий:

$$ 1\frac{7}{32}\cdot\left(7-4\frac{1}{3}\right) $$
$$ 7-4\frac{1}{3}=6\frac{3}{3}-4\frac{1}{3}=2\frac{2}{3} $$
$$ 1\frac{7}{32}\cdot 2\frac{2}{3}=\frac{39}{32}\cdot\frac{8}{3}=\frac{39\cdot 8}{32\cdot 3}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4} $$

$$ (9{,}1:1{,}4-5{,}05)\cdot 1{,}2 $$
$$ 9{,}1:1{,}4=6{,}5 $$
$$ 6{,}5-5{,}05=1{,}45 $$
$$ 1{,}45\cdot 1{,}2=1{,}74 $$

3) Решим уравнение:

$$ x:12=3\frac{5}{24} $$
$$ x=3\frac{5}{24}\cdot 12 $$
$$ x=\left(3+\frac{5}{24}\right)\cdot 12=3\cdot 12+\frac{5}{24}\cdot 12=36+\frac{5}{2}=38\frac{1}{2} $$

4) Упростим выражение и подставим значение переменной:

$$ 6\frac{3}{4}x-x+3\frac{5}{12}x=\left(6\frac{3}{4}-1+3\frac{5}{12}\right)x $$
$$ =\left(5\frac{3}{4}+3\frac{5}{12}\right)x =\left(5\frac{9}{12}+3\frac{5}{12}\right)x =9\frac{1}{6}x $$

При $$x=1\frac{7}{11}$$ получаем:

$$ 9\frac{1}{6}\cdot 1\frac{7}{11}=\frac{55}{6}\cdot\frac{18}{11}=\frac{5\cdot 3}{1\cdot 1}=15 $$

Ответ

1) а) $$\frac{2}{13}$$; б) $$2\frac{1}{2}$$; в) $$10\frac{1}{2}$$; г) $$57\frac{2}{3}$$.
2) а) $$3\frac{1}{4}$$; б) $$1{,}74$$.
3) $$x=38\frac{1}{2}$$.
4) $$9\frac{1}{6}x$$, при $$x=1\frac{7}{11}$$ значение равно $$15$$.