Демонстрационная контрольная КР-3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 7/16 и 11/24; б) 5/11 и 5/12; в) 46/45 и 0,81.
2. Найдите значение выражения:
а) 17/60 — 7/30 + 1/40; в) 10 — 4 6/13; д) 6 1/6 — 3 4/9.
б) 1 3/4 + 2 5/6; г) 3 4/15 + 5 11/12;
3. Фермер рассчитывал собрать 3 3/8 т пшеницы и 2 5/6 т гречихи. Однако из-за засухи он собрал на 1 1/4 т зерна меньше, чем предполагал. Сколько всего тонн зерна собрал фермер?
4. Решите уравнение: а) a + 3 7/9 = 6 5/12; б) 2,75 · (c — 5,03) = 4,95.

1. Сравним числа, приводя дроби к общему знаменателю.

а) $$\frac{7}{16}$$ и $$\frac{11}{24}$$.

НОК $$16$$ и $$24$$ равно $$48$$. Тогда

$$ \frac{7}{16}=\frac{21}{48}, \qquad \frac{11}{24}=\frac{22}{48} $$

Так как $$21<22$$, то $$\frac{7}{16}<\frac{11}{24}$$.

б) $$\frac{5}{11}$$ и $$\frac{5}{12}$$.

НОК $$11$$ и $$12$$ равно $$132$$. Тогда

$$ \frac{5}{11}=\frac{60}{132}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{55}{132} $$

Так как $$60>55$$, то $$\frac{5}{11}>\frac{5}{12}$$.

в) $$\frac{46}{45}$$ и $$0{,}81$$.

$$ \frac{46}{45}=1\frac{1}{45}>1,\qquad 0{,}81<1 $$

Значит, $$\frac{46}{45}>0{,}81$$.

2. Найдём значения выражений.

а)

$$ \frac{17}{60}-\frac{7}{30}+\frac{1}{40} = \frac{34}{120}-\frac{28}{120}+\frac{3}{120} = \frac{34-28+3}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40} $$

б)

$$ 1\frac{3}{4}+2\frac{5}{6} = 1\frac{9}{12}+2\frac{10}{12} = (1+2)+\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right) = 3+\frac{19}{12} = 4\frac{7}{12} $$

в)

$$ 10-4\frac{6}{13} = 9\frac{13}{13}-4\frac{6}{13} = (9-4)+\left(\frac{13}{13}-\frac{6}{13}\right) = 5+\frac{7}{13} = 5\frac{7}{13} $$

г)

$$ 3\frac{4}{15}+5\frac{11}{12} = 3\frac{16}{60}+5\frac{55}{60} = (3+5)+\left(\frac{16}{60}+\frac{55}{60}\right) = 8+\frac{71}{60} = 9\frac{11}{60} $$

д)

$$ 6\frac{1}{6}-3\frac{4}{9} = 6\frac{3}{18}-3\frac{8}{18} = 5\frac{21}{18}-3\frac{8}{18} = (5-3)+\left(\frac{21}{18}-\frac{8}{18}\right) = 2\frac{13}{18} $$

3. Сначала найдём, сколько зерна фермер рассчитывал собрать:

$$ 3\frac{3}{8}+2\frac{5}{6} = 3\frac{9}{24}+2\frac{20}{24} = 5\frac{29}{24} = 6\frac{5}{24} $$

Из-за засухи он собрал на $$1\frac{1}{4}$$ т меньше:

$$ 6\frac{5}{24}-1\frac{1}{4} = 6\frac{5}{24}-1\frac{6}{24} = 5\frac{29}{24}-1\frac{6}{24} = 4\frac{23}{24} $$

4. Решим уравнения.

а)

$$ a+3\frac{7}{9}=6\frac{5}{12} $$

$$ a=6\frac{5}{12}-3\frac{7}{9} = 6\frac{15}{36}-3\frac{28}{36} = 5\frac{51}{36}-3\frac{28}{36} = 2\frac{23}{36} $$

б)

$$ 2{,}75\cdot(c-5{,}03)=4{,}95 $$

$$ c-5{,}03=\frac{4{,}95}{2{,}75}=1{,}8 $$

$$ c=1{,}8+5{,}03=6{,}83 $$

Ответ

1) а) $$\frac{7}{16}<\frac{11}{24}$$; б) $$\frac{5}{11}>\frac{5}{12}$$; в) $$\frac{46}{45}>0{,}81$$.

2) а) $$\frac{3}{40}$$; б) $$4\frac{7}{12}$$; в) $$5\frac{7}{13}$$; г) $$9\frac{11}{60}$$; д) $$2\frac{13}{18}$$.

3) $$4\frac{23}{24}$$ т.

4) а) $$a=2\frac{23}{36}$$; б) $$c=6{,}83$$.