Демонстрационная контрольная КР-2 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 35 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 54.
3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 536*, чтобы оно:
а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 6?
4. Выполните действия:
а) 5 — 1,45 + 0,645; б) 2,074 : 0,068 — 0,42 · 18.

1) Разложим число 2310 на простые множители:

$$ 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 $$

2) Найдём:

а) $$35 = 5 \cdot 7,$$ $$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.$$
Общий множитель один — $$7,$$ значит

$$ \text{НОД}(35;42)=7 $$

б) $$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3,$$ $$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3.$$
Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями:

$$ \text{НОК}(12;54)=2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108 $$

3) Рассмотрим число $$536*$$.

а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3:

$$ 5+3+6+* = 14+* $$

Число $$14+*$$ должно делиться на 3, значит подходят цифры $$1, 4, 7.$$

б) Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться цифрой 0, значит

$$ * = 0 $$

в) Чтобы число было кратно 6, оно должно делиться на 2 и на 3.
Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной, а из пункта а) подходят цифры $$1, 4, 7.$$
Чётная среди них только $$4,$$ значит

$$ * = 4 $$

4) Выполним действия.

а)

$$ 5 — 1{,}45 + 0{,}645 = 3{,}55 + 0{,}645 = 4{,}195 $$

б)

$$ 2{,}074 : 0{,}068 — 0{,}42 \cdot 18 $$

$$ 2{,}074 : 0{,}068 = 2074 : 68 = 30{,}5 $$

$$ 0{,}42 \cdot 18 = 7{,}56 $$

$$ 30{,}5 — 7{,}56 = 22{,}94 $$

Ответ

1) $$2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$;
2) а) $$7$$; б) $$108$$;
3) а) $$1, 4, 7$$; б) $$0$$; в) $$4$$;
4) а) $$4{,}195$$; б) $$22{,}94$$.