Демонстрационная контрольная КР-11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) раскрыв скобки: 45,3 — (15,6 — 4,7) + (-14,4 + 6);
б) применив распределительное свойство умножения:
-3,64 · 5/8 — 5/8 · 1,16.
2. Упростите выражение:
а) 3n — 8n — 6n + 11 + n;
б) -5(p — 2) + 3(p — 4) — 4(2p + 1);
в) 3/7 (4,2b — 4 2/3 c) — 3,6(2/9 b — 0,5c).
3. Решите уравнение 0,8(x — 5) — 0,7(x — 2) = 0,6.
4. Турист 3 ч плыл на лодке и 2 ч шёл пешком, преодолев за это время путь 36 км. Найдите скорость туриста, если она вдвое меньше его скорости передвижения на лодке.

1. Вычислим значение выражений.

а) $$45,3 — (15,6 — 4,7) + (-14,4 + 6) = 45,3 — 15,6 + 4,7 — 14,4 + 6 = 26.$$

б) $$-3,64 \cdot \frac{5}{8} — \frac{5}{8} \cdot 1,16 = -\frac{5}{8}(3,64 + 1,16) = -\frac{5}{8}\cdot 4,8 = -3.$$

2. Упростим выражения.

а) $$3n — 8n — 6n + 11 + n = (3 — 8 — 6 + 1)n + 11 = -10n + 11.$$

б) $$-5(p — 2) + 3(p — 4) — 4(2p + 1) = -5p + 10 + 3p — 12 — 8p — 4 = -10p — 6.$$

в) $$\frac{3}{7}(4,2b — 4\frac{2}{3}c) — 3,6\left(\frac{2}{9}b — 0,5c\right)$$

$$= \frac{3}{7}\cdot 4,2b — \frac{3}{7}\cdot 4\frac{2}{3}c — 3,6\cdot \frac{2}{9}b + 3,6\cdot 0,5c$$

$$= (1,8 — 0,8)b — (2 — 1,8)c = b — 0,2c.$$

3. Решим уравнение.

$$0,8(x — 5) — 0,7(x — 2) = 0,6$$

$$0,8x — 4 — 0,7x + 1,4 = 0,6$$

$$0,1x — 2,6 = 0,6$$

$$0,1x = 3,2$$

$$x = 32.$$

4. Пусть скорость туриста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость на лодке равна $$2x$$ км/ч. За 3 ч на лодке он проплыл $$6x$$ км, а за 2 ч пешком прошёл $$2x$$ км. Составим уравнение:

$$6x + 2x = 36$$

$$8x = 36$$

$$x = 4,5.$$

Значит, скорость туриста равна $$4,5$$ км/ч.

Ответ

1) а) $$26$$; б) $$-3$$.
2) а) $$-10n + 11$$; б) $$-10p — 6$$; в) $$b — 0,2c$$.
3) $$x = 32$$.
4) $$4,5$$ км/ч.