Демонстрационная контрольная КР-1 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Один из углов треугольника 18°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Какой вид у этого треугольника?
3. Пешеход шёл 3 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч со скоростью 4,5 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода на всём пути.
4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.

1) Переведём тонны в килограммы: $$1{,}5\ \text{т} = 1500\ \text{кг}.$$

Найдём 1 % от 1500 кг:

$$1500 : 100 = 15\ \text{кг}.$$

Тогда 15 % составляют:

$$15 \cdot 15 = 225\ \text{кг}.$$

2) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда сумма двух равных углов:

$$180^\circ — 18^\circ = 162^\circ.$$

Каждый из них равен:

$$162^\circ : 2 = 81^\circ.$$

Получаем углы треугольника: $$18^\circ,\ 81^\circ,\ 81^\circ.$$ Так как два угла равны, треугольник равнобедренный. Все его углы меньше $$90^\circ$$, значит, он остроугольный.

3) Найдём весь путь пешехода:

$$5 \cdot 3 + 4{,}5 \cdot 2 = 15 + 9 = 24\ \text{км}.$$

Найдём всё время движения:

$$3 + 2 = 5\ \text{ч}.$$

Средняя скорость:

$$24 : 5 = 4{,}8\ \text{км/ч}.$$

4) В круге $$360^\circ$$, это соответствует $$100\%$$. Тогда на $$1\%$$ приходится:

$$360 : 100 = 3{,}6^\circ.$$

Найдём углы для каждой группы животных:

$$3{,}6 \cdot 40 = 144^\circ,$$

$$3{,}6 \cdot 30 = 108^\circ,$$

$$3{,}6 \cdot 25 = 90^\circ,$$

$$3{,}6 \cdot 5 = 18^\circ.$$

Заполняем таблицу: млекопитающие — $$40\%$$ и $$144^\circ$$, птицы — $$30\%$$ и $$108^\circ$$, рыбы — $$25\%$$ и $$90^\circ$$, земноводные — $$5\%$$ и $$18^\circ$$.

Ответ

1) $$225\ \text{кг}$$; 2) $$81^\circ,\ 81^\circ$$, остроугольный равнобедренный; 3) $$4{,}8\ \text{км/ч}$$; 4) $$40\%$$ — $$144^\circ$$, $$30\%$$ — $$108^\circ$$, $$25\%$$ — $$90^\circ$$, $$5\%$$ — $$18^\circ$$.