Пункт 9 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) 1/2; б) 2/3; в) 3/4; г) 5/6;
д) 3/8; е) 5/12; ж) 11/18; з) 15/36.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 9/20 и 6/35;
б) 11/14 и 11/42;
в) 13/12 и 5/9.

1. Приведём дроби к знаменателю $$72$$. Для этого найдём, на какое число нужно умножить знаменатель каждой дроби:

$$ \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 36}{2\cdot 36}=\frac{36}{72} $$
так как $$72:2=36$$;

$$ \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 24}{3\cdot 24}=\frac{48}{72} $$
так как $$72:3=24$$;

$$ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 18}{4\cdot 18}=\frac{54}{72} $$
так как $$72:4=18$$;

$$ \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 12}{6\cdot 12}=\frac{60}{72} $$
так как $$72:6=12$$;

$$ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot 9}{8\cdot 9}=\frac{27}{72} $$
так как $$72:8=9$$;

$$ \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 6}{12\cdot 6}=\frac{30}{72} $$
так как $$72:12=6$$;

$$ \frac{11}{18}=\frac{11\cdot 4}{18\cdot 4}=\frac{44}{72} $$
так как $$72:18=4$$;

$$ \frac{15}{36}=\frac{15\cdot 2}{36\cdot 2}=\frac{30}{72} $$
так как $$72:36=2$$.

2. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) $$\frac{9}{20}$$ и $$\frac{6}{35}$$.

$$ 20=2^2\cdot 5,\qquad 35=5\cdot 7 $$
$$ \text{НОК}(20;35)=2^2\cdot 5\cdot 7=140 $$

$$ \frac{9}{20}=\frac{9\cdot 7}{20\cdot 7}=\frac{63}{140},\qquad \frac{6}{35}=\frac{6\cdot 4}{35\cdot 4}=\frac{24}{140} $$

б) $$\frac{11}{14}$$ и $$\frac{11}{42}$$.

$$ 14=2\cdot 7,\qquad 42=2\cdot 3\cdot 7 $$
$$ \text{НОК}(14;42)=42 $$

$$ \frac{11}{14}=\frac{11\cdot 3}{14\cdot 3}=\frac{33}{42},\qquad \frac{11}{42}=\frac{11}{42} $$

в) $$\frac{13}{12}$$ и $$\frac{5}{9}$$.

$$ 12=2^2\cdot 3,\qquad 9=3^2 $$
$$ \text{НОК}(12;9)=2^2\cdot 3^2=36 $$

$$ \frac{13}{12}=\frac{13\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{39}{36},\qquad \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{20}{36} $$

Ответ

1) $$\frac{36}{72},\ \frac{48}{72},\ \frac{54}{72},\ \frac{60}{72},\ \frac{27}{72},\ \frac{30}{72},\ \frac{44}{72},\ \frac{30}{72}$$.
2) а) $$\frac{63}{140}$$ и $$\frac{24}{140}$$; б) $$\frac{33}{42}$$ и $$\frac{11}{42}$$; в) $$\frac{39}{36}$$ и $$\frac{20}{36}$$.