Пункт 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) 8; б) 12; в) 15; г) 14.
2. Запишите два общих кратных числа:
а) 7 и 3; б) 2 и 6; в) 8 и 12.
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел и заданных разложением на простые множители:
а) а = 2 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 3 · 5;
б) а = 3 · 3 · 7 · 7, b = 3 · 3 · 7;
в) а = 2 · 2 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 3 · 11;
г) а = 2 · 3 · 19, b = 23.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 15 и 35; б) 27 и 45.

1. Запишем по четыре кратных каждого числа:

а) $$8,\ 16,\ 24,\ 32$$

б) $$12,\ 24,\ 36,\ 48$$

в) $$15,\ 30,\ 45,\ 60$$

г) $$14,\ 28,\ 42,\ 56$$

2. Запишем по два общих кратных данных чисел:

а) для $$7$$ и $$3$$: $$21,\ 42$$

б) для $$2$$ и $$6$$: $$6,\ 12$$

в) для $$8$$ и $$12$$: $$24,\ 48$$

3. Найдём наименьшее общее кратное по разложению на простые множители.

а) $$a=2\cdot 3\cdot 5,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=90$$

б) $$a=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7,\quad b=3\cdot 3\cdot 7$$

$$\text{НОК}(a;b)=3\cdot 3\cdot 7\cdot 7=441$$

в) $$a=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5,\quad b=2\cdot 3\cdot 3\cdot 11$$

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 11=1980$$

г) $$a=2\cdot 3\cdot 19,\quad b=23$$

$$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3\cdot 19\cdot 23=2622$$

4. Найдём НОК чисел.

а) $$15=3\cdot 5,\quad 35=5\cdot 7$$

$$\text{НОК}(15;35)=3\cdot 5\cdot 7=105$$

б) $$27=3\cdot 3\cdot 3,\quad 45=3\cdot 3\cdot 5$$

$$\text{НОК}(27;45)=3\cdot 3\cdot 3\cdot 5=135$$

Ответ

1) а) $$8,\ 16,\ 24,\ 32$$; б) $$12,\ 24,\ 36,\ 48$$; в) $$15,\ 30,\ 45,\ 60$$; г) $$14,\ 28,\ 42,\ 56$$.

2) а) $$21,\ 42$$; б) $$6,\ 12$$; в) $$24,\ 48$$.

3) а) $$90$$; б) $$441$$; в) $$1980$$; г) $$2622$$.

4) а) $$105$$; б) $$135$$.