Пункт 5 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) гласных букв русского алфавита;
б) океанов на Земле;
в) материков на Земле;
г) натуральных чётных чисел второго десятка;
д) всех правильных обыкновенных дробей со знаменателем 7;
е) всех неправильных дробей с числителем 7.
2. Дано множество А = {0,2; 3; 15; 1/8; 5,4; 9; 1 9/7}.
Запишите его подмножество В, состоящее из всех натуральных чисел.
3. Даны множества А = {4; 1,3; 6; 9} и {1; 1,3; 9; 10}. Запишите пересечение и объединение этих множеств.
4. Даны множества:
а) X = {12; 5; 8} и Y = {5; 8; 13};
б) А = {3; 7; 15} и В = {2; 9}.
Найдите их пересечение и объединение.
5. В классе 25 учащихся: 16 из них учат английский язык, 11 — немецкий. Каждый из учеников изучает хотя бы один язык. Сколько учащихся изучают оба языка?
6. В группе детского сада 16 детей: 10 из них любят молоко, а 12 — кефир. Каждый ребёнок любит хотя бы один из этих напитков. Сколько детей любят и молоко, и кефир?

1.

а) Гласные буквы русского алфавита: а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я.

б) Океаны на Земле: Тихий, Атлантический, Индийский, Северный Ледовитый.

в) Материки на Земле: Евразия, Африка, Северная Америка, Южная Америка, Австралия, Антарктида.

г) Натуральные чётные числа второго десятка: 12, 14, 16, 18.

д) Все правильные обыкновенные дроби со знаменателем 7: $$\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$.

е) Все неправильные дроби с числителем 7: $$\frac{7}{1}, \frac{7}{2}, \frac{7}{3}, \frac{7}{4}, \frac{7}{5}, \frac{7}{6}, \frac{7}{7}$$.

2.

В множестве $$A = \{0{,}2; 3; 15; \frac{1}{8}; 5{,}4; 9; 1\frac{9}{7}\}$$ натуральными числами являются $$3, 15, 9$$.

Значит, $$B = \{3; 15; 9\}$$.

3.

Даны множества $$A = \{4; 1{,}3; 6; 9\}$$ и $$B = \{1; 1{,}3; 9; 10\}$$.

Общие элементы этих множеств: $$1{,}3$$ и $$9$$, значит

$$A \cap B = \{1{,}3; 9\}.$$

Все элементы обоих множеств:

$$A \cup B = \{1; 1{,}3; 4; 6; 9; 10\}.$$

4.

а) $$X = \{12; 5; 8\}, \quad Y = \{5; 8; 13\}.$$

Тогда

$$X \cap Y = \{5; 8\}, \quad X \cup Y = \{5; 8; 12; 13\}.$$

б) $$A = \{3; 7; 15\}, \quad B = \{2; 9\}.$$

Общих элементов нет, поэтому

$$A \cap B = \varnothing, \quad A \cup B = \{2; 3; 7; 9; 15\}.$$

5.

Не изучают английский язык:

$$25 — 16 = 9.$$

Не изучают немецкий язык:

$$25 — 11 = 14.$$

Тогда изучают оба языка:

$$25 — (9 + 14) = 25 — 23 = 2.$$

6.

Не любят молоко:

$$16 — 10 = 6.$$

Не любят кефир:

$$16 — 12 = 4.$$

Любят и молоко, и кефир:

$$16 — (6 + 4) = 16 — 10 = 6.$$

Ответ

1) а) а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я; б) Тихий, Атлантический, Индийский, Северный Ледовитый; в) Евразия, Африка, Северная Америка, Южная Америка, Австралия, Антарктида; г) 12, 14, 16, 18; д) $$\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$; е) $$\frac{7}{1}, \frac{7}{2}, \frac{7}{3}, \frac{7}{4}, \frac{7}{5}, \frac{7}{6}, \frac{7}{7}$$.

2) $$B = \{3; 15; 9\}$$.

3) $$A \cap B = \{1{,}3; 9\}, \quad A \cup B = \{1; 1{,}3; 4; 6; 9; 10\}$$.

4) а) $$X \cap Y = \{5; 8\}, \quad X \cup Y = \{5; 8; 12; 13\}$$; б) $$A \cap B = \varnothing, \quad A \cup B = \{2; 3; 7; 9; 15\}$$.

5) 2 учащихся.

6) 6 детей.