Пункт 40 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) на -3; б) на 1/2.
2. Разделите обе части заданного уравнения на коэффициент при х:
а) -5x = 60; б) 2/3 x = -18.
3. Перенесите все слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:
а) 2 — x = 3x — 4 + 2y; б) 17 = 7 — 5x — 0,4y.
4. Перенесите все слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а не содержащие — в правую; решите полученное уравнение:
а) 13x — 2 = 15x — 16;
б) 24 + 6x = 15 + 3x;
в) -30x + 9 = -17 — 25x;
г) 0,4x — 8 = -7 + 0,3x;
д) 2,9x + 18 = -12 + 2,9x;
е) 5,3x — 45 = 2,8x — 45.
5. Решите уравнение, предварительно умножив обе его части на такое число, чтобы все коэффициенты при неизвестном и слагаемые стали целыми числами:
а) 5/8 x + 3 = 7/12 x — 1;
б) -5/6 x + 2 = 2/15 x + 1.

1) Умножим обе части уравнения $$2x=-5$$ на заданные числа:

а) на $$-3$$:

$$ 2x\cdot(-3)=-5\cdot(-3) \\ -6x=15 $$

б) на $$\frac12$$:

$$ 2x\cdot\frac12=-5\cdot\frac12 \\ x=-\frac52=-2{,}5 $$

2) Разделим обе части уравнения на коэффициент при $$x$$:

а) $$-5x=60$$

$$ x=60:(-5)=-12 $$

б) $$\frac23x=-18$$

$$ x=-18:\frac23=-18\cdot\frac32=-27 $$

3) Перенесём все слагаемые из правой части в левую с противоположным знаком:

а) $$2-x=3x-4+2y$$

$$ 2-x-3x+4-2y=0 $$

б) $$17=7-5x-0{,}4y$$

$$ 17-7+5x+0{,}4y=0 $$

4) Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую и решим уравнения:

а) $$13x-2=15x-16$$

$$ 13x-15x=-16+2 \\ -2x=-14 \\ x=7 $$

б) $$24+6x=15+3x$$

$$ 6x-3x=15-24 \\ 3x=-9 \\ x=-3 $$

в) $$-30x+9=-17-25x$$

$$ -30x+25x=-17-9 \\ -5x=-26 \\ x=\frac{26}{5}=5{,}2 $$

г) $$0{,}4x-8=-7+0{,}3x$$

$$ 0{,}4x-0{,}3x=-7+8 \\ 0{,}1x=1 \\ x=10 $$

д) $$2{,}9x+18=-12+2{,}9x$$

$$ 2{,}9x-2{,}9x=-12-18 \\ 0x=-30 $$

Это уравнение не имеет корней.

е) $$5{,}3x-45=2{,}8x-45$$

$$ 5{,}3x-2{,}8x=-45+45 \\ 2{,}5x=0 \\ x=0 $$

5) Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей, чтобы избавиться от дробей:

а) $$\frac58x+3=\frac7{12}x-1$$

НОК $$8$$ и $$12$$ равен $$24$$. Умножим обе части на $$24$$:

$$ \frac58x\cdot24+3\cdot24=\frac7{12}x\cdot24-1\cdot24 \\ 15x+72=14x-24 \\ 15x-14x=-24-72 \\ x=-96 $$

б) $$-\frac56x+2=\frac2{15}x+1$$

НОК $$6$$ и $$15$$ равен $$30$$. Умножим обе части на $$30$$:

$$ -\frac56x\cdot30+2\cdot30=\frac2{15}x\cdot30+1\cdot30 \\ -25x+60=4x+30 \\ -25x-4x=30-60 \\ -29x=-30 \\ x=\frac{30}{29} $$

Ответ

1) а) $$-6x=15$$; б) $$x=-2{,}5$$.
2) а) $$x=-12$$; б) $$x=-27$$.
3) а) $$2-x-3x+4-2y=0$$; б) $$17-7+5x+0{,}4y=0$$.
4) а) $$x=7$$; б) $$x=-3$$; в) $$x=5{,}2$$; г) $$x=10$$; д) корней нет; е) $$x=0$$.
5) а) $$x=-96$$; б) $$x=\frac{30}{29}$$.