Пункт 4 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
а) в зависимости от наличия или отсутствия равных сторон;
б) по видам его углов.
2. Найдите периметр Р треугольника АВС, если:
а) АВ = 15 см 4 мм, ВС = 14 см 9 мм, АС = 8 см 5 мм;
б) АВ = 26 см 7 мм, BС = 20 см 7 мм, АС = 18 см 9 мм.
3. Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 35 мм, а угол между ними — 125°.
4. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник АBС, если АВ = ВС = 3 см, АС = 4 см.
5. Найдите величину угла В в треугольнике АВС, если:
a) ?A = 85°, ?C = 17°; б) ?A = 48°, ?C = 66°.
1. По рисункам определяем вид треугольников:
1) а) равнобедренный; б) тупоугольный.
2) а) равносторонний; б) остроугольный.
3) а) разносторонний; б) тупоугольный.
4) а) равнобедренный; б) остроугольный.
5) а) разносторонний; б) прямоугольный.
6) а) равнобедренный; б) прямоугольный.
7) а) разносторонний; б) остроугольный.
2. Найдём периметр треугольника как сумму длин всех его сторон.
а) $$P=AB+BC+AC$$
$$ P=15\text{ см }4\text{ мм}+14\text{ см }9\text{ мм}+8\text{ см }5\text{ мм} $$
$$ 154\text{ мм}+149\text{ мм}+85\text{ мм}=388\text{ мм}=38\text{ см }8\text{ мм} $$
б)
$$ P=26\text{ см }7\text{ мм}+20\text{ см }7\text{ мм}+18\text{ см }9\text{ мм} $$
$$ 267\text{ мм}+207\text{ мм}+189\text{ мм}=663\text{ мм}=66\text{ см }3\text{ мм} $$
3. Построение равнобедренного треугольника:
1) строим угол $$125^\circ$$;
2) на его сторонах от вершины откладываем отрезки $$AB=35\text{ мм}$$ и $$AC=35\text{ мм}$$;
3) соединяем точки $$B$$ и $$C$$.
4. Построение треугольника $$ABC$$, если $$AB=BC=3\text{ см}$$, $$AC=4\text{ см}$$:
1) чертим отрезок $$AC=4\text{ см}$$;
2) проводим окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3\text{ см}$$;
3) проводим окружность с центром в точке $$C$$ и радиусом $$3\text{ см}$$;
4) обозначаем одну из точек пересечения окружностей буквой $$B$$;
5) соединяем точки $$A$$ и $$B$$, $$B$$ и $$C$$.
5. Используем, что сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.
а)
$$ \angle B=180^\circ-(85^\circ+17^\circ)=180^\circ-102^\circ=78^\circ $$
б)
$$ \angle B=180^\circ-(48^\circ+66^\circ)=180^\circ-114^\circ=66^\circ $$
Ответ
1) 1 — равнобедренный, тупоугольный; 2 — равносторонний, остроугольный; 3 — разносторонний, тупоугольный; 4 — равнобедренный, остроугольный; 5 — разносторонний, прямоугольный; 6 — равнобедренный, прямоугольный; 7 — разносторонний, остроугольный.
2) а) $$38\text{ см }8\text{ мм}$$; б) $$66\text{ см }3\text{ мм}$$.
5) а) $$78^\circ$$; б) $$66^\circ$$.
