Пункт 39 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) 5 · (2a — b — 3c);
б) -1/6 · (-3x + 2y — 12z).
2. Представьте сумму в виде произведения:
а) 15a + a · b;
б) -4xy + 7y;
в) 0,2 · 7/9 — 2/9 · 0,2.
3. Найдите сумму подобных слагаемых:
а) -7x + 15x — 8x;
б) 1,3y — 2,8y — 1,2y + 0,7y;
в) -2 3/8 a + 1 1/4 a — 1 1/8 a + 3/4 a.
4. Приведите подобные слагаемые:
а) 46x — 29y — y — 17x;
б) -13a — 16b + a — b + 9c;
в) 0,1a + 2,8b — 4,3c — 1,9b — 2,3a + c.
5. Упростите выражение:
а) -0,3 (2n — 1,5) + 5/6 (2 2/5 — 3n);
б) 2/5 (1 7/8 — 5n) — 0,6 (1 1/6 + 4n).

1. Раскроем скобки, умножив число на каждое слагаемое в скобках:

а) $$5(2a-b-3c)=5\cdot 2a+5\cdot(-b)+5\cdot(-3c)=10a-5b-15c;$$

б) $$-\frac16(-3x+2y-12z)= -\frac16\cdot(-3x)-\frac16\cdot 2y-\frac16\cdot(-12z)=\frac12x-\frac13y+2z.$$

2. Вынесем общий множитель за скобки:

а) $$15a+ab=a(15+b);$$

б) $$-4xy+7y=y(-4x+7);$$

в) $$0{,}2\cdot\frac79-\frac29\cdot 0{,}2=0{,}2\left(\frac79-\frac29\right)=0{,}2\cdot\frac59=\frac15\cdot\frac59=\frac19.$$

3. Сложим коэффициенты подобных слагаемых:

а) $$-7x+15x-8x=(-7+15-8)x=0\cdot x=0;$$

б) $$1{,}3y-2{,}8y-1{,}2y+0{,}7y=(1{,}3-2{,}8-1{,}2+0{,}7)y=-2y;$$

в) $$-2\frac38a+1\frac14a-1\frac18a+\frac34a=\left(-2\frac38+1\frac14-1\frac18+\frac34\right)a=-1\frac12a=-1{,}5a.$$

4. Приведём подобные слагаемые:

а) $$46x-29y-y-17x=(46-17)x+(-29-1)y=29x-30y;$$

б) $$-13a-16b+a-b+9c=(-13+1)a+(-16-1)b+9c=-12a-17b+9c;$$

в) $$0{,}1a+2{,}8b-4{,}3c-1{,}9b-2{,}3a+c=(0{,}1-2{,}3)a+(2{,}8-1{,}9)b+(-4{,}3+1)c=-2{,}2a+0{,}9b-3{,}3c.$$

5. Упростим выражения:

а) $$-0{,}3(2n-1{,}5)+\frac56\left(2\frac25-3n\right)$$

$$=-0{,}6n+0{,}45+\frac56\cdot\frac{12}{5}-\frac56\cdot 3n$$

$$=-0{,}6n+0{,}45+2-2{,}5n=-3{,}1n+2{,}45;$$

б) $$\frac25\left(1\frac78-5n\right)-0{,}6\left(1\frac16+4n\right)$$

$$=\frac25\cdot\frac{15}{8}-2n-0{,}6\cdot\frac76-2{,}4n$$

$$=0{,}75-2n-0{,}7-2{,}4n=-4{,}4n+0{,}05.$$

Ответ

1) а) $$10a-5b-15c$$; б) $$\frac12x-\frac13y+2z$$.

2) а) $$a(15+b)$$; б) $$y(-4x+7)$$; в) $$\frac19$$.

3) а) $$0$$; б) $$-2y$$; в) $$-1{,}5a$$.

4) а) $$29x-30y$$; б) $$-12a-17b+9c$$; в) $$-2{,}2a+0{,}9b-3{,}3c$$.

5) а) $$-3{,}1n+2{,}45$$; б) $$-4{,}4n+0{,}05$$.