Пункт 37 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Задача

а) k + (m — n);
б) k — (m — n);
в) -(-m + n) — k;
г) k — (-m — n).
2. Проверьте, верно ли указано значение данного выражения:
а) -7,8 + (-5,6 + 7,8);
б) -(3,4 — 2,85) — 1,85;
в) (5,75 — 2 1/3) — (1 2/3 — 4 1/4);
г) -(6 5/12 + 8,25) + (-1 3/4 + 5/12).

Подробный ответ

1. Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, сохранив знаки слагаемых.

Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

а) $$k+(m-n)=k+m-n;$$
б) $$k-(m-n)=k-m+n;$$
в) $$-(-m+n)-k=m-n-k;$$
г) $$k-(-m-n)=k+m+n.$$

2. Проверим значения выражений.

а) $$-7{,}8+(-5{,}6+7{,}8)=-7{,}8-5{,}6+7{,}8=-5{,}6,$$
значит, значение указано верно.

б) $$-(3{,}4-2{,}85)-1{,}85=-3{,}4+2{,}85-1{,}85=-3{,}4+1=-2{,}4,$$
значит, значение указано верно.

в) $$\left(5{,}75-2\frac{1}{3}\right)-\left(1\frac{2}{3}-4\frac{1}{4}\right)$$
$$=5{,}75-2\frac{1}{3}-1\frac{2}{3}+4\frac{1}{4}$$
$$=\left(5\frac{3}{4}+4\frac{1}{4}\right)-\left(2\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\right)$$
$$=10-4=6.$$
Значит, значение указано верно.

г) $$-\left(6\frac{5}{12}+8{,}25\right)+\left(-1\frac{3}{4}+\frac{5}{12}\right)$$
$$=-6\frac{5}{12}-8{,}25-1\frac{3}{4}+\frac{5}{12}$$
$$=-\left(6\frac{5}{12}-\frac{5}{12}\right)-\left(8{,}25+1\frac{3}{4}\right)$$
$$=-6-10=-16.$$
Значит, значение указано верно.