Пункт 36 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) сложения; б) умножения.
2. Примените для чисел -3, 4 и 5 сочетательное свойство
а) сложения; б) умножения.
3. Запишите выражение в виде суммы и найдите его значение, складывая предварительно числа с одинаковыми знаками:
а) 6 — 13 + 5;
б) -15 + 27 — 32 + 19;
в) 24 — 63 + 41 — 26;
г) -72 + 23 + 39 — 17.
4. Найдите значение выражения:
а) -33 + 28 + 54 — 67;
б) 0,9 — 2,9 + 1,4 — 3,2;
в) 1,7 — 4,3 — 5,9 + 3,6;
г) -5 5/12 + 3 7/18 — 1 1/12 + 2 5/18.
5. Сравните с нулём значение выражения:
а) -41 · 15 · 17 · (-12) · (-3);
б) 0,6 · (-2,7) · (-5) · 3,4 · (-1,5) · (-8);
в) 7 · (-2) · (-0,63) · (-5,9) · 4,3 · 0 · 25;
г) (-5,6)^2;
д) (-3,1)^3;
е) (-8,4)^7.
6. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
а) -3/8 · 11 — 3/8;
б) 0,8 · (-2,1) + 1,2 · (-2,1);
в) (5/6 + 1 2/3) · (-12);
г) -15 · (4/5 — 7/10).

1. Применим переместительное свойство.

а) $$2+(-3)=(-3)+2$$

б) $$2\cdot(-3)=(-3)\cdot2$$

2. Применим сочетательное свойство.

а) $$(-3+4)+5=-3+(4+5)$$

б) $$(-3\cdot4)\cdot5=-3\cdot(4\cdot5)$$

3. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками.

а) $$6-13+5=6+5+(-13)=11+(-13)=-2$$

б) $$-15+27-32+19=(-15-32)+(27+19)=-47+46=-1$$

в) $$24-63+41-26=(24+41)+(-63-26)=65+(-89)=-24$$

г) $$-72+23+39-17=(-72-17)+(23+39)=-89+62=-27$$

4. Найдём значение выражений.

а) $$-33+28+54-67=(-33-67)+(28+54)=-100+82=-18$$

б) $$0{,}9-2{,}9+1{,}4-3{,}2=(0{,}9+1{,}4)+(-2{,}9-3{,}2)=2{,}3+(-6{,}1)=-3{,}8$$

в) $$1{,}7-4{,}3-5{,}9+3{,}6=(1{,}7+3{,}6)+(-4{,}3-5{,}9)=5{,}3+(-10{,}2)=-4{,}9$$

г) $$-5\frac{5}{12}+3\frac{7}{18}-1\frac{1}{12}+2\frac{5}{18}$$

$$=\left(-5\frac{5}{12}-1\frac{1}{12}\right)+\left(3\frac{7}{18}+2\frac{5}{18}\right)$$

$$=-6\frac{6}{12}+5\frac{12}{18}=-6\frac{1}{2}+5\frac{2}{3}$$

$$=-\left(6\frac{1}{2}-5\frac{2}{3}\right)=-\left(5\frac{6}{6}-5\frac{4}{6}\right)=-\frac{5}{6}$$

5. Сравним с нулём значение выражения.

а) $$-41\cdot15\cdot17\cdot(-12)\cdot(-3)<0$$, так как отрицательных множителей нечётное число;

б) $$0{,}6\cdot(-2{,}7)\cdot(-5)\cdot3{,}4\cdot(-1{,}5)\cdot(-8)>0$$, так как отрицательных множителей чётное число;

в) $$7\cdot(-2)\cdot(-0{,}63)\cdot(-5{,}9)\cdot4{,}3\cdot0\cdot25=0$$, так как один из множителей равен нулю;

г) $$(-5{,}6)^2>0$$;

д) $$(-3{,}1)^3<0$$;

е) $$(-8{,}4)^7<0$$.

6. Вычислим наиболее удобным способом.

а) $$-\frac{3}{8}\cdot11-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}(11+1)=-\frac{3}{8}\cdot12=-\frac{9}{2}=-4\frac{1}{2}$$

б) $$0{,}8\cdot(-2{,}1)+1{,}2\cdot(-2{,}1)=(-2{,}1)\cdot(0{,}8+1{,}2)=-2{,}1\cdot2=-4{,}2$$

в) $$\left(\frac{5}{6}+1\frac{2}{3}\right)\cdot(-12)=\left(\frac{5}{6}+\frac{5}{3}\right)\cdot(-12)=\frac{5}{2}\cdot(-12)=-30$$

г) $$-15\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{10}\right)=-15\cdot\left(\frac{8}{10}-\frac{7}{10}\right)=-15\cdot\frac{1}{10}=-1{,}5$$

Ответ

1) а) $$2+(-3)=(-3)+2$$; б) $$2\cdot(-3)=(-3)\cdot2$$.

2) а) $$(-3+4)+5=-3+(4+5)$$; б) $$(-3\cdot4)\cdot5=-3\cdot(4\cdot5)$$.

3) а) $$-2$$; б) $$-1$$; в) $$-24$$; г) $$-27$$.

4) а) $$-18$$; б) $$-3{,}8$$; в) $$-4{,}9$$; г) $$-\frac{5}{6}$$.

5) а) $$<0$$; б) $$>0$$; в) $$=0$$; г) $$>0$$; д) $$<0$$; е) $$<0$$.

6) а) $$-4\frac{1}{2}$$; б) $$-4{,}2$$; в) $$-30$$; г) $$-1{,}5$$.