Пункт 23 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

2. Полагая ? ? 3,14, найдите длину окружности С, если известен её радиус R:
а) R = 10 см; б) R = 5,4 дм; в) R = 0,45 м.
3. Полагая ? ? 3,14, найдите длину окружности С, если известен её диаметр d:
а) d = 8,7 дм; б) d = 0,36 дм.
4. Принимая ? ? 3, найдите площадь круга S с радиусом R:
а) R = 1,2 дм; б) R = 0,08.
5. Принимая ? ? 3, найдите площадь круга S, если его диаметр d равен:
а) 0,6 см; б) 14 м.

1. По таблице видно, что для любой окружности отношение длины окружности к диаметру одно и то же:

$$\frac{C}{d}=\pi.$$

Значит, длина окружности прямо пропорциональна её диаметру, а число $$\pi$$ — это постоянное отношение $$C:d$$.

2. Используем формулу длины окружности:

$$C=2\pi R.$$

При $$\pi \approx 3{,}14$$ получаем:

а) $$R=10\text{ см}$$

$$ C=2\cdot 3{,}14 \cdot 10=62{,}8\text{ см} $$

б) $$R=5{,}4\text{ дм}$$

$$ C=2\cdot 3{,}14 \cdot 5{,}4=33{,}912\text{ дм} $$

в) $$R=0{,}45\text{ м}$$

$$ C=2\cdot 3{,}14 \cdot 0{,}45=2{,}826\text{ м} $$

3. Если известен диаметр, то пользуемся формулой:

$$C=\pi d.$$

При $$\pi \approx 3{,}14$$:

а) $$d=8{,}7\text{ дм}$$

$$ C=3{,}14\cdot 8{,}7=27{,}318\text{ дм} $$

б) $$d=0{,}36\text{ дм}$$

$$ C=3{,}14\cdot 0{,}36=1{,}1304\text{ дм} $$

4. Площадь круга находим по формуле:

$$S=\pi R^2.$$

При $$\pi \approx 3$$:

а) $$R=1{,}2\text{ дм}$$

$$ S=3\cdot (1{,}2)^2=3\cdot 1{,}44=4{,}32\text{ дм}^2 $$

б) $$R=0{,}08\text{ м}$$

$$ S=3\cdot (0{,}08)^2=3\cdot 0{,}0064=0{,}0192\text{ м}^2 $$

5. Сначала найдём радиус по диаметру, затем площадь круга:

$$R=\frac d2,\qquad S=\pi R^2.$$

При $$\pi \approx 3$$:

а) $$d=0{,}6\text{ см}$$

$$ R=0{,}6:2=0{,}3\text{ см} $$

$$ S=3\cdot (0{,}3)^2=3\cdot 0{,}09=0{,}27\text{ см}^2 $$

б) $$d=14\text{ м}$$

$$ R=14:2=7\text{ м} $$

$$ S=3\cdot 7^2=3\cdot 49=147\text{ м}^2 $$

Ответ

1) $$\dfrac{C}{d}=\pi$$; длина окружности прямо пропорциональна диаметру.

2) а) $$62{,}8\text{ см}$$; б) $$33{,}912\text{ дм}$$; в) $$2{,}826\text{ м}$$.

3) а) $$27{,}318\text{ дм}$$; б) $$1{,}1304\text{ дм}$$.

4) а) $$4{,}32\text{ дм}^2$$; б) $$0{,}0192\text{ м}^2$$.

5) а) $$0{,}27\text{ см}^2$$; б) $$147\text{ м}^2$$.