Пункт 22 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Задача

2. Постройте отрезки, симметричные данным относительно прямой n.
3. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой b.
4. Постройте точки, симметричные точкам А, В, С и D относительно точки О, и обозначьте их соответственно A_1, В_1, C_1 и D_1.
5. Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Подробный ответ

При симметрии относительно прямой каждая точка переходит в точку по другую сторону от прямой на таком же расстоянии от неё. Прямая симметрии является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему точку и её образ.

При симметрии относительно точки каждая точка переходит в точку, лежащую на одной прямой с данной точкой и центром симметрии, причём центр симметрии является серединой отрезка между ними.

По этим правилам строим:

для точек $$A, B, C, D$$ относительно прямой $$a$$ — точки $$A_1, B_1, C_1, D_1$$;
для отрезков относительно прямой $$n$$ — отрезки, соединяющие образы их концов;
для треугольника $$ABC$$ относительно прямой $$b$$ — треугольник, составленный из образов точек $$A, B, C$$;
для точек $$A, B, C, D$$ относительно точки $$O$$ — точки $$A_1, B_1, C_1, D_1$$, причём $$O$$ — середина отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$, $$CC_1$$, $$DD_1$$;
для всей фигуры относительно точки $$O$$ — строим образы всех её вершин и соединяем их в том же порядке.

На рисунках получаются соответствующие симметричные фигуры: в №1 — отражение относительно прямой $$a$$, в №2 — относительно прямой $$n$$, в №3 — треугольник, симметричный относительно прямой $$b$$, в №4 — точки, симметричные относительно точки $$O$$, в №5 — фигура, симметричная относительно точки $$O$$.