Пункт 21 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

2. Масштаб карты 1 : 25 ООО. Какое расстояние на местности соответствует на карте расстоянию: а) 9 см; б) 5 см?
3. Шестерёнка механических часов изображена в масштабе 5 : 1. Найдите реальный диаметр шестерёнки, если на чертеже её диаметр равен: а) 4 см; б) 3 см.
4. Масштаб карты 1 : 100 000. Найдите расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно: а) 20 км; б) 50 км.

1. Масштаб — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

а) Переведём 860 км в сантиметры:

$$860\ \text{км} = 86\,000\,000\ \text{см}$$

Тогда масштаб:

$$4{,}3 : 86\,000\,000 = 43 : 860\,000\,000 = 1 : 20\,000\,000$$

б) Переведём 860 км в миллиметры:

$$860\ \text{км} = 860\,000\,000\ \text{мм}$$

Тогда масштаб:

$$86 : 860\,000\,000 = 1 : 10\,000\,000$$

2. Масштаб $$1 : 25\,000$$ означает, что 1 см на карте соответствует 25 000 см на местности.

а) Для 9 см:

$$9 \cdot 25\,000 = 225\,000\ \text{см} = 2\,250\ \text{м} = 2{,}25\ \text{км}$$

б) Для 5 см:

$$5 \cdot 25\,000 = 125\,000\ \text{см} = 1\,250\ \text{м} = 1{,}25\ \text{км}$$

3. Масштаб $$5 : 1$$ означает, что чертёж в 5 раз больше реального размера.

а) Если на чертеже диаметр 4 см, то реальный диаметр:

$$4 : 5 = 0{,}8\ \text{см} = 8\ \text{мм}$$

б) Если на чертеже диаметр 3 см, то реальный диаметр:

$$3 : 5 = 0{,}6\ \text{см} = 6\ \text{мм}$$

4. Масштаб $$1 : 100\,000$$ означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности.

а) Для 20 км:

$$20\ \text{км} = 2\,000\,000\ \text{см}$$

$$2\,000\,000 : 100\,000 = 20\ \text{см}$$

б) Для 50 км:

$$50\ \text{км} = 5\,000\,000\ \text{см}$$

$$5\,000\,000 : 100\,000 = 50\ \text{см}$$

Ответ

1) а) $$1 : 20\,000\,000$$; б) $$1 : 10\,000\,000$$.
2) а) $$2{,}25\ \text{км}$$; б) $$1{,}25\ \text{км}$$.
3) а) $$8\ \text{мм}$$; б) $$6\ \text{мм}$$.
4) а) $$20\ \text{см}$$; б) $$50\ \text{см}$$.