Пункт 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) 1/4; б) 2/7; в) 3; г) 3 1/6.
2. Найдите удобным способом значение выражения:
а) 13/15 · 7/8 · 8/7;
б) 4/9 · 6/11 · 2 1/4;
в) 3/20 · 1 5/6 · 6/11.
3. Выполните деление:
а) 8/15 : 6/35;
б) 10/11 : 25;
в) 6 : 3/4;
г) 1 2/7 : 12/21;
д) 2 7/10 : 1 2/25.

1. Запишем числа, обратные данным:

а) $$\frac{1}{4} \rightarrow 4$$
б) $$\frac{2}{7} \rightarrow \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$
в) $$3 = \frac{3}{1} \rightarrow \frac{1}{3}$$
г) $$3\frac{1}{6} = \frac{19}{6} \rightarrow \frac{6}{19}$$

2. Найдём значение выражений удобным способом:

а) $$\frac{13}{15}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{7}=\frac{13}{15}\cdot 1=\frac{13}{15}$$

б) $$\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot 2\frac{1}{4}=\frac{4}{9}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{9}{4}=\frac{6}{11}$$

в) $$\frac{3}{20}\cdot 1\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{11}=\frac{3}{20}\cdot\frac{11}{6}\cdot\frac{6}{11}=\frac{3}{20}$$

3. Выполним деление, заменяя его умножением на обратную дробь:

а) $$\frac{8}{15}:\frac{6}{35}=\frac{8}{15}\cdot\frac{35}{6}=\frac{4\cdot 7}{3\cdot 3}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}$$

б) $$\frac{10}{11}:25=\frac{10}{11}:\frac{25}{1}=\frac{10}{11}\cdot\frac{1}{25}=\frac{2}{55}$$

в) $$6:\frac{3}{4}=6\cdot\frac{4}{3}=8$$

г) $$1\frac{2}{7}:\frac{12}{21}=\frac{9}{7}:\frac{12}{21}=\frac{9}{7}\cdot\frac{21}{12}=\frac{3\cdot 3}{1\cdot 4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

д) $$2\frac{7}{10}:1\frac{2}{25}=\frac{27}{10}:\frac{27}{25}=\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{27}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$$

Ответ

1) а) $$4$$; б) $$\frac{7}{2}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{6}{19}$$.
2) а) $$\frac{13}{15}$$; б) $$\frac{6}{11}$$; в) $$\frac{3}{20}$$.
3) а) $$3\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{2}{55}$$; в) $$8$$; г) $$2\frac{1}{4}$$; д) $$2\frac{1}{2}$$.