Пункт 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

а) 6/11 · 5/9;
б) (2/5)^2;
в) (1 1/3)^3;
г) 3 · 7/13;
д) 4/9 · 2.
2. Вычислите:
а) 2 2/5 · 1 2/3;
б) 1 4/7 · 2 5/22.
3. Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби:
а) 2 7/10 · (1 2/3)^2 — 1 3/4;
б) 3 5/12 — (1 1/2)^3 · 2/9.

1. Вычислим произведения:

а) $$\frac{6}{11}\cdot\frac{5}{9}=\frac{6\cdot 5}{11\cdot 9}=\frac{30}{99}=\frac{10}{33}$$

б) $$\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}$$

в) $$\left(1\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4^3}{3^3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27}$$

г) $$3\cdot\frac{7}{13}=\frac{3\cdot 7}{13}=\frac{21}{13}=1\frac{8}{13}$$

д) $$\frac{4}{9}\cdot 2=\frac{4\cdot 2}{9}=\frac{8}{9}$$

2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби и умножим:

а) $$2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{2}{3}=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{12}{3}=4$$

б) $$1\frac{4}{7}\cdot 2\frac{5}{22}=\frac{11}{7}\cdot\frac{49}{22}=\frac{11\cdot 49}{7\cdot 22}=\frac{1\cdot 7}{1\cdot 2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$

3. Вычислим и представим ответ в виде десятичной дроби:

а) $$2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4}=\frac{27}{10}\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{7}{4}$$
$$=\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{9}-\frac{7}{4}=\frac{3\cdot 25}{2\cdot 10}-\frac{7}{4}=\frac{15}{2}-\frac{7}{4}=\frac{30-7}{4}=\frac{23}{4}=5\frac{3}{4}=5{,}75$$

б) $$3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}=3\frac{5}{12}-\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}$$
$$=3\frac{5}{12}-\frac{27}{8}\cdot\frac{2}{9}=3\frac{5}{12}-\frac{3}{4}=3\frac{5}{12}-\frac{9}{12}=2\frac{8}{12}=2\frac{2}{3}$$

Ответ

1) а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{4}{25}$$; в) $$2\frac{10}{27}$$; г) $$1\frac{8}{13}$$; д) $$\frac{8}{9}$$.
2) а) $$4$$; б) $$3\frac{1}{2}$$.
3) а) $$5{,}75$$; б) $$2\frac{2}{3}$$.