Пункт 11 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Задача

а) 1 7/12 + 3 9/16;
б) 2 3/4 + 4 5/14.
2. Вычислите разность:
а) 3 7/10 — 1 4/15;
б) 5 1/12 — 2 7/15;
в) 6 9/35 — 5 13/20;
г) 4 7/30 — 3 5/42.
3. Найдите разность, представив смешанные числа в виде неправильных дробей:
а) 4 5/6 — 2 3/8;
б) 5 1/9 — 3 5/12.

Подробный ответ

1. Найдём сумму смешанных чисел.

а) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 1 \frac{7}{12} + 3 \frac{9}{16} = (1+3) + \left(\frac{7}{12} + \frac{9}{16}\right) = 4 + \left(\frac{28}{48} + \frac{27}{48}\right) = 4 + \frac{55}{48} = 4 + 1 \frac{7}{48} = 5 \frac{7}{48} $$

б)

$$ 2 \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{14} = (2+4) + \left(\frac{3}{4} + \frac{5}{14}\right) = 6 + \left(\frac{21}{28} + \frac{10}{28}\right) = 6 + \frac{31}{28} = 6 + 1 \frac{3}{28} = 7 \frac{3}{28} $$

2. Вычислим разность смешанных чисел.

а)

$$ 3 \frac{7}{10} — 1 \frac{4}{15} = 3 \frac{21}{30} — 1 \frac{8}{30} = (3-1) + \left(\frac{21}{30} — \frac{8}{30}\right) = 2 + \frac{13}{30} = 2 \frac{13}{30} $$

б)

$$ 5 \frac{1}{12} — 2 \frac{7}{15} = 5 \frac{5}{60} — 2 \frac{28}{60} = 4 \frac{65}{60} — 2 \frac{28}{60} = 2 \frac{37}{60} $$

в)

$$ 6 \frac{9}{35} — 5 \frac{13}{20} = 6 \frac{36}{140} — 5 \frac{91}{140} = 5 \frac{176}{140} — 5 \frac{91}{140} = \frac{85}{140} = \frac{17}{28} $$

г)

$$ 4 \frac{7}{30} — 3 \frac{5}{42} = 4 \frac{49}{210} — 3 \frac{25}{210} = (4-3) + \left(\frac{49}{210} — \frac{25}{210}\right) = 1 + \frac{24}{210} = 1 + \frac{4}{35} = 1 \frac{4}{35} $$

3. Найдём разность, представив смешанные числа в виде неправильных дробей.

а)

$$ 4 \frac{5}{6} — 2 \frac{3}{8} = \frac{29}{6} — \frac{19}{8} = \frac{29 \cdot 4 — 19 \cdot 3}{24} = \frac{116 — 57}{24} = \frac{59}{24} = 2 \frac{11}{24} $$

б)

$$ 5 \frac{1}{9} — 3 \frac{5}{12} = \frac{46}{9} — \frac{41}{12} = \frac{46 \cdot 4 — 41 \cdot 3}{36} = \frac{184 — 123}{36} = \frac{61}{36} = 1 \frac{25}{36} $$