Пункт 10 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

Задача

а) 2/3 и 3/4;
б) 7/12 и 11/18;
в) 7/66 и 5/44.
2. Найдите сумму дробей:
а) 2/5 и 3/7;
б) 5/21 и 9/14;
в) 7/15 и 3/40.
3. Найдите разность:
а) 5/12 — 2/15;
б) 23/30 — 7/20;
в) 9/10 — 28/45.

Подробный ответ

1. Приведём дроби к общему знаменателю и сравним их:

а) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$

$$\text{НОК}(3;4)=12$$
$$\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$
$$\frac{8}{12}<\frac{9}{12},\ \text{значит,}\ \frac{2}{3}<\frac{3}{4}$$

б) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{11}{18}$$

$$\text{НОК}(12;18)=36$$
$$\frac{7}{12}=\frac{21}{36},\quad \frac{11}{18}=\frac{22}{36}$$
$$\frac{21}{36}<\frac{22}{36},\ \text{значит,}\ \frac{7}{12}<\frac{11}{18}$$

в) $$\frac{7}{66}$$ и $$\frac{5}{44}$$

$$\text{НОК}(66;44)=132$$
$$\frac{7}{66}=\frac{14}{132},\quad \frac{5}{44}=\frac{15}{132}$$
$$\frac{14}{132}<\frac{15}{132},\ \text{значит,}\ \frac{7}{66}<\frac{5}{44}$$

2. Найдём сумму дробей:

а) $$\frac{2}{5}+\frac{3}{7}$$

$$\text{НОК}(5;7)=35$$
$$\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{14}{35}+\frac{15}{35}=\frac{29}{35}$$

б) $$\frac{5}{21}+\frac{9}{14}$$

$$\text{НОК}(21;14)=42$$
$$\frac{5}{21}+\frac{9}{14}=\frac{10}{42}+\frac{27}{42}=\frac{37}{42}$$

в) $$\frac{7}{15}+\frac{3}{40}$$

$$\text{НОК}(15;40)=120$$
$$\frac{7}{15}+\frac{3}{40}=\frac{56}{120}+\frac{9}{120}=\frac{65}{120}=\frac{13}{24}$$

3. Найдём разность:

а) $$\frac{5}{12}-\frac{2}{15}$$

$$\text{НОК}(12;15)=60$$
$$\frac{5}{12}-\frac{2}{15}=\frac{25}{60}-\frac{8}{60}=\frac{17}{60}$$

б) $$\frac{23}{30}-\frac{7}{20}$$

$$\text{НОК}(30;20)=60$$
$$\frac{23}{30}-\frac{7}{20}=\frac{46}{60}-\frac{21}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$