Упр.9.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) В одном мешке в 2 раза больше орехов, чем в другом, а в двух мешках 36 кг. Сколько орехов в каждом мешке?
б) На двух станках изготовлено 426 деталей, причём на первом станке изготовлено на 8 деталей меньше, чем на втором. Сколько деталей изготовлено на каждом станке?

а) Пусть в одном мешке было $$x$$ кг орехов, тогда в другом — $$2x$$ кг. По условию вместе в двух мешках $$36$$ кг, значит:

$$ x+2x=36 \\ 3x=36 \\ x=12 $$

Тогда во втором мешке:

$$ 2x=2\cdot 12=24 $$

Значит, в мешках было $$12$$ кг и $$24$$ кг орехов.

б) Пусть на втором станке изготовили $$x$$ деталей, тогда на первом — $$x-8$$ деталей. Всего изготовили $$426$$ деталей, поэтому:

$$ x+(x-8)=426 \\ 2x-8=426 \\ 2x=434 \\ x=217 $$

Тогда на первом станке изготовили:

$$ x-8=217-8=209 $$

Значит, на втором станке изготовили $$217$$ деталей, а на первом — $$209$$ деталей.

Ответ

а) $$12$$ кг и $$24$$ кг; б) $$209$$ и $$217$$ деталей.