Упр.9.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) |x-3|=4; в) |x+2|=3;
б) |x-4|=2; г) |x+5|=2.

Используем определение модуля: если $$|x-a|=b,$$ то возможны два значения переменной:

$$x-a=b \quad \text{или} \quad x-a=-b.$$

а) $$|x-3|=4$$

$$x-3=4 \quad \text{или} \quad x-3=-4$$
$$x=7 \quad \text{или} \quad x=-1$$

б) $$|x-4|=2$$

$$x-4=2 \quad \text{или} \quad x-4=-2$$
$$x=6 \quad \text{или} \quad x=2$$

в) $$|x+2|=3$$

$$x+2=3 \quad \text{или} \quad x+2=-3$$
$$x=1 \quad \text{или} \quad x=-5$$

г) $$|x+5|=2$$

$$x+5=2 \quad \text{или} \quad x+5=-2$$
$$x=-3 \quad \text{или} \quad x=-7$$

Ответ

а) $$-1,\ 7$$; б) $$2,\ 6$$; в) $$-5,\ 1$$; г) $$-7,\ -3$$.