Упр.8.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
Сколько окружностей можно построить, для которых AB — диаметр? Постройте их.
Имеет ли полученная фигура центр симметрии?
Если отрезок $$AB$$ является радиусом окружности, то один конец отрезка должен быть центром окружности, а другой — точкой на окружности. Значит, возможны два случая:
- центр окружности в точке $$A$$, радиус $$AB$$;
- центр окружности в точке $$B$$, радиус $$AB$$.
Следовательно, можно построить 2 окружности.
Если отрезок $$AB$$ является диаметром окружности, то центр окружности должен быть серединой отрезка $$AB$$. Через точки $$A$$ и $$B$$ можно провести только одну окружность с таким диаметром.
Следовательно, можно построить 1 окружность.
Полученная фигура имеет центр симметрии: это середина отрезка $$AB$$. При центральной симметрии относительно этой точки окружности переходят сами в себя.
Ответ
Если $$AB$$ — радиус, можно построить 2 окружности. Если $$AB$$ — диаметр, можно построить 1 окружность. Да, фигура имеет центр симметрии — середину отрезка $$AB$$.
