Упр.7.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) От двух станций, расстояние между которыми 640 км, отошли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 68 км/ч, скорость второго — на 8 км/ч меньше. Сколько километров прошёл до встречи поезд с меньшей скоростью?
б) Сумма трёх чисел равна 170. Первое число в 2 раза больше второго, а третье число на 38 меньше второго. Найдите второе число.

а) Скорость второго поезда:

$$68 — 8 = 60 \text{ (км/ч)}$$

Скорость сближения поездов:

$$68 + 60 = 128 \text{ (км/ч)}$$

Время до встречи:

$$640 : 128 = 5 \text{ (ч)}$$

Тогда поезд с меньшей скоростью прошёл:

$$60 \cdot 5 = 300 \text{ (км)}$$

б) Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$2x$$, а третье — $$x — 38$$.

Составим уравнение:

$$2x + x + (x — 38) = 170$$

$$4x — 38 = 170$$

$$4x = 208$$

$$x = 52$$

Значит, второе число равно 52.

Ответ

а) 300 км; б) 52.