Упр.5.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 8. Параллельные прямые а и b пересечены прямой с. Величина одного из получившихся углов известна. Найдите величины остальных углов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 5-8 611

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы двух видов: острые и тупые. Если один угол равен $$30^\circ$$, то смежный с ним угол равен

$$180^\circ-30^\circ=150^\circ.$$

Вертикальные углы равны, значит напротив угла $$30^\circ$$ тоже будет $$30^\circ$$, а напротив угла $$150^\circ$$ — $$150^\circ$$.

Кроме того, при пересечении параллельных прямых секущей соответственные и накрест лежащие углы равны, поэтому на второй прямой получаются такие же значения углов: $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$.

Итак, все острые углы равны $$30^\circ$$, все тупые — $$150^\circ$$.

Ответ

$$30^\circ$$ и $$150^\circ$$.