Упр.5.10 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

а) В трёх цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем — на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?
б) Мальчик в первый день прочитал 25 % всей книги, во второй день — 30 % всей книги, а в третий — остальные 135 страниц. Сколько страниц прочитал мальчик в первый день?

Подробный ответ

а) Пусть в первом цехе работает $$x$$ рабочих. Тогда во втором цехе работает $$3x$$ рабочих, а в третьем — $$x-15$$ рабочих.

По условию всего рабочих 245, составим уравнение:

$$ x+3x+(x-15)=245 $$
$$ 5x-15=245 $$
$$ 5x=260 $$
$$ x=52 $$

Значит, в первом цехе работает 52 рабочих.

б) Пусть в книге всего $$x$$ страниц. Тогда в первый день мальчик прочитал $$0{,}25x$$ страниц, во второй — $$0{,}3x$$ страниц, а в третий — остальные 135 страниц.

Составим уравнение:

$$ 0{,}25x+0{,}3x+135=x $$
$$ 0{,}55x+135=x $$
$$ x-0{,}55x=135 $$
$$ 0{,}45x=135 $$
$$ x=300 $$

Тогда в первый день мальчик прочитал:

$$ 0{,}25\cdot 300=75 $$