Упр.4.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) На склад привезли 350 кг рыбы, 24 % всей рыбы отвезли в столовую. Сколько килограммов рыбы осталось на складе?
б) На уборке улицы работают две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75 % этого времени. Уборку начали обе машины одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу. Сколько потребуется времени одной первой машине, чтобы закончить уборку улицы?
в) Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 ч расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч.

а) Найдём, сколько рыбы отвезли в столовую:

$$350 \cdot 0{,}24 = 84 \text{ (кг)}$$

Тогда на складе осталось:

$$350 — 84 = 266 \text{ (кг)}$$

б) Вторая машина убирает всю улицу за:

$$40 \cdot 0{,}75 = 40 \cdot \frac{3}{4} = 30 \text{ (мин)}$$

За 1 минуту первая машина убирает $$\frac{1}{40}$$ части улицы, а вторая — $$\frac{1}{30}$$ части улицы.

Вместе за 1 минуту они убирают:

$$\frac{1}{40}+\frac{1}{30}=\frac{3+4}{120}=\frac{7}{120}$$

За 15 минут они убрали:

$$15 \cdot \frac{7}{120}=\frac{7}{8}$$

Значит, первой машине осталось убрать:

$$1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$$

Время, которое потребуется первой машине:

$$\frac{1}{8}:\frac{1}{40}=\frac{1}{8}\cdot 40=5 \text{ (мин)}$$

в) За 2 часа первый пешеход прошёл:

$$2 \cdot 5 = 10 \text{ (км)}$$

Тогда второй пешеход за 2 часа прошёл:

$$16 — 10 = 6 \text{ (км)}$$

Его скорость:

$$6:2=3 \text{ (км/ч)}$$

Ответ

а) 266 кг; б) 5 мин; в) 3 км/ч.