Упр.39.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

В коробке 2 белых и 3 чёрных шара. Наугад вынули 2 шара. Какова вероятность того, что:
а) вынули два белых шара?
б) вынули два чёрных шара?
в) вынули один белый и один чёрный шар?

Всего в коробке $$2+3=5$$ шаров. При выборе 2 шаров число всех равновозможных исходов равно числу сочетаний из 5 по 2:

$$ C_5^2=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10. $$

а) Два белых шара можно вынуть только одним способом, так как белых шаров всего 2:

$$ P=\frac{1}{10}. $$

б) Два чёрных шара можно вынуть так:

$$ C_3^2=\frac{3\cdot 2}{2\cdot 1}=3. $$

Тогда

$$ P=\frac{3}{10}. $$

в) Один белый и один чёрный шар можно вынуть так:

$$ 2\cdot 3=6. $$

Тогда

$$ P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}. $$

Ответ

а) $$\frac{1}{10}$$; б) $$\frac{3}{10}$$; в) $$\frac{3}{5}$$.