Упр.39.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Брошено два игральных кубика: один — белого, другой — красного цвета. Какова вероятность того, что:
а) на белом кубике выпадет 5 очков?
б) на красном кубике выпадет 4 очка?
в) сумма выпавших очков на двух кубиках равна 7?
г) на одном кубике выпадет 6 очков, а на другом — нечётное количество очков?
д) на белом кубике выпадет 6 очков, а на красном — нечётное количество очков?
е) вероятность выпадения какой суммы очков наибольшая?

При бросании двух игральных кубиков число всех равновозможных исходов равно $$6 \cdot 6 = 36.$$

а) На белом кубике может выпасть 5, а на красном — любое число от 1 до 6. Таких исходов 6.

$$ P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} $$

б) На красном кубике может выпасть 4, а на белом — любое число от 1 до 6. Таких исходов 6.

$$ P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} $$

в) Сумма очков равна 7 в случаях:

$$ (1,6),\ (2,5),\ (3,4),\ (4,3),\ (5,2),\ (6,1) $$

Таких исходов 6.

$$ P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} $$

г) На одном кубике выпадает 6 очков, а на другом — нечётное число очков. Нечётных чисел на кубике 3: $$1,3,5.$$

Возможные исходы:

$$ (6,1),\ (6,3),\ (6,5),\ (1,6),\ (3,6),\ (5,6) $$

Таких исходов 6.

$$ P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} $$

д) На белом кубике выпадает 6 очков, а на красном — нечётное число очков. Возможные исходы:

$$ (6,1),\ (6,3),\ (6,5) $$

Таких исходов 3.

$$ P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12} $$

е) Наибольшая вероятность у суммы 7, так как она получается 6 способами, а это больше, чем для любой другой суммы.

$$ P_{\max}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{1}{12}$$; е) сумма 7.