Упр.39.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
а) Монету бросают дважды. Какова вероятность того, что хотя бы 1 выпадет герб?
б) Какова вероятность того, что наугад выбранное целое число от 1 до 30 включительно является делителем числа 30?
в) Из 25 экзаменационных билетов, пронумерованных целыми числами от 1 до 25, наугад вынимается один. Какова вероятность того, что номер вынутого билета есть число, кратное трём?
г) Все буквы русского алфавита написаны на 33 одинаковых карточках. Какова вероятность того, что написанная на карточке буква окажется гласной, если карточка извлекается наугад?
Вероятность события находим по формуле $$P=\frac{m}{n},$$ где $$n$$ — число всех равновозможных исходов, $$m$$ — число благоприятных исходов.
а) При двух бросках монеты возможны 4 исхода:
$$ГГ,\; ГЦ,\; ЦГ,\; ЦЦ.$$
Благоприятные исходы, где хотя бы один раз выпал герб:
$$ГГ,\; ГЦ,\; ЦГ.$$
Их 3, значит
$$P=\frac{3}{4}.$$
б) Всего целых чисел от 1 до 30 включительно — 30.
Делители числа 30:
$$1,\;2,\;3,\;5,\;6,\;10,\;15,\;30.$$
Их 8, значит
$$P=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}.$$
в) Всего билетов 25.
Числа, кратные 3 и не превосходящие 25:
$$3,\;6,\;9,\;12,\;15,\;18,\;21,\;24.$$
Их 8, значит
$$P=\frac{8}{25}.$$
г) Всего карточек 33.
Гласных букв русского алфавита 10:
$$а,\;е,\;ё,\;и,\;о,\;у,\;ы,\;э,\;ю,\;я.$$
Тогда
$$P=\frac{10}{33}.$$
Ответ
а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{4}{15}$$; в) $$\frac{8}{25}$$; г) $$\frac{10}{33}$$.
