Упр.37.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) Когда магазин продал 5/12 имевшегося у него запаса сахара, то непроданного сахара оказалось на 5 ц больше половины всего запаса. Сколько сахара было в магазине вначале?
б) Сумма двух чисел равна 8,4. Одно из них на 13,2 меньше другого. Найдите эти числа.

а) Пусть в магазине вначале было $$x$$ ц сахара. Тогда после продажи $$\frac{5}{12}x$$ ц осталось

$$x-\frac{5}{12}x=\frac{7}{12}x.$$

По условию, это на 5 ц больше половины всего запаса, то есть

$$\frac{7}{12}x-\frac{1}{2}x=5.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{7}{12}x-\frac{6}{12}x=5$$

$$\frac{1}{12}x=5$$

$$x=60.$$

Значит, в магазине было 60 ц сахара.

б) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-13{,}2$$. По условию их сумма равна 8,4:

$$x+(x-13{,}2)=8{,}4.$$

Решим уравнение:

$$2x-13{,}2=8{,}4$$

$$2x=21{,}6$$

$$x=10{,}8.$$

Тогда меньшее число:

$$10{,}8-13{,}2=-2{,}4.$$

Ответ

а) 60 ц; б) $$-2{,}4$$ и $$10{,}8$$.