Упр.36.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) (51+17):(60+20)=17:20; б) (51-17):(60-20)=17:20.
Сравните эти пропорции. Что вы заметили? Какой вывод можно сделать? Ответ запишите в виде новой пропорции.
2) Меняя в полученной пропорции крайние и средние члены местами, запишите еще две пропорции.
3) Составьте аналогичные пропорции для данной пропорции:
а) 14:42=9:27; б) 36:18=30:15.

1. Сравним полученные пропорции:

$$ (51+17):(60+20)=68:80=17:20 $$

$$ (51-17):(60-20)=34:40=17:20 $$

Обе пропорции равны одной и той же пропорции $$17:20$$. Значит, можно составить новую пропорцию:

$$ (51+17):(60+20)=(51-17):(60-20) $$

2. Меняя в этой пропорции крайние и средние члены местами, получаем ещё две пропорции:

$$ (51+17):(51-17)=(60+20):(60-20) $$

$$ (51-17):(51+17)=(60-20):(60+20) $$

3. Составим аналогичные пропорции.

а) Для пропорции $$14:42=9:27$$:

$$ (14+9):(42+27)=23:69=9:27 $$

$$ (14-9):(42-27)=5:15=9:27 $$

Значит,

$$ (14+9):(42+27)=(14-9):(42-27) $$

Меняя крайние и средние члены местами, получаем:

$$ (14+9):(14-9)=(42+27):(42-27) $$

$$ (14-9):(14+9)=(42-27):(42+27) $$

б) Для пропорции $$36:18=30:15$$:

$$ (36+30):(18+15)=66:33=30:15 $$

$$ (36-30):(18-15)=6:3=30:15 $$

Значит,

$$ (36+30):(18+15)=(36-30):(18-15) $$

Меняя крайние и средние члены местами, получаем:

$$ (36+30):(36-30)=(18+15):(18-15) $$

$$ (36-30):(36+30)=(18-15):(18+15) $$

Ответ

1) $$ (51+17):(60+20)=(51-17):(60-20) $$

2) $$ (51+17):(51-17)=(60+20):(60-20) $$; $$ (51-17):(51+17)=(60-20):(60+20) $$

3а) $$ (14+9):(42+27)=(14-9):(42-27) $$; $$ (14+9):(14-9)=(42+27):(42-27) $$; $$ (14-9):(14+9)=(42-27):(42+27) $$

3б) $$ (36+30):(18+15)=(36-30):(18-15) $$; $$ (36+30):(36-30)=(18+15):(18-15) $$; $$ (36-30):(36+30)=(18-15):(18+15) $$