Упр.36.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

51:17=60:20; (51-17):17=(60-20):20;
51:60=17:20; (51-17):(60-20)=17:20.
Объясните, как получена вторая пропорция из первой в каждом столбце.
2. Сравните пропорции, выделенные цветных шрифтом. Что вы заметили? Какой вывод можно сделать? Ответ запишите в виде равенства.
3. Какое предположение можно сделать?
4. Проверьте свое предположение на следующих пропорциях:
а) 14:42=9:27; б) 36:18=30:15.

1. Вторая пропорция получена из первой перестановкой средних членов местами.

2. Сравним пропорции:

$$51:60=17:20$$

$$\left(51-17\right):\left(60-20\right)=17:20$$

Видно, что если из крайних членов пропорции вычесть соответствующие средние члены, то новая пропорция тоже верна.

3. Можно сделать предположение: если в верной пропорции заменить одно из отношений отношением разности крайних членов к разности средних, то пропорция останется верной.

4. Проверим это.

а) $$14:42=9:27$$

Тогда

$$\left(14-9\right):\left(42-27\right)=9:27$$

$$5:15=9:27$$

$$\frac{5}{15}=\frac{9}{27}$$

$$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$

Верно.

б) $$36:18=30:15$$

Тогда

$$\left(36-30\right):\left(18-15\right)=30:15$$

$$6:3=30:15$$

$$\frac{6}{3}=\frac{30}{15}$$

$$2=2$$

Верно.

Ответ

1) Вторая пропорция получена перестановкой средних членов местами.
2) $$51:60=17:20=\left(51-17\right):\left(60-20\right)$$
3) Если в верной пропорции заменить одно из отношений отношением разности крайних членов к разности средних, то пропорция останется верной.
4) а) верно; б) верно.