Упр.36.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) 51:17=60:20; б) (51+17):17=(60+20):20.
2. Объясните устно, какая связь между первым и вторым равенствами.
3. Какое предположение можно сделать?
4. Проверьте свое предположение на следующих пропорциях:
а) 14:42=9:27; б) 36:18=30:15.
Полученнные вами пропорции так же, как и в предыдущем случае, называют производными пропорциями от данных пропорций.

1. Проверим, являются ли данные равенства пропорциями.

а) $$51:17=60:20$$

Найдём отношения:

$$51:17=3,\quad 60:20=3$$

Значит, равенство верно, это пропорция.

б) $$\frac{51+17}{17}=\frac{60+20}{20}$$

Вычислим:

$$68:17=4,\quad 80:20=4$$

Следовательно, это тоже пропорция.

2. Второе равенство получено из первого: к числителю и знаменателю каждой дроби прибавили соответствующие числа.

3. Можно сделать предположение: если в пропорции к её членам прибавить или вычесть соответствующие числа, то получится новая верная пропорция.

4. Проверим это на данных пропорциях.

а) $$14:42=9:27$$

Составим новую пропорцию:

$$\frac{14-42}{42}=\frac{9-27}{27}$$

$$-28:42=-18:27$$

Проверим отношения:

$$-28:42=-\frac{2}{3},\quad -18:27=-\frac{2}{3}$$

Равенство верно.

б) $$36:18=30:15$$

Составим новую пропорцию:

$$\frac{36-18}{18}=\frac{30-15}{15}$$

$$18:18=15:15$$

Проверим:

$$18:18=1,\quad 15:15=1$$

Равенство верно.

Итак, предположение подтверждается: если из крайнего члена левой части пропорции вычесть её делитель, а из среднего члена правой части вычесть её делитель, то получится верная пропорция.

Ответ

1) а) да; б) да. 2) Второе равенство получено из первого вычитанием соответствующих членов. 3) В пропорции можно получить новую верную пропорцию, если из её членов вычесть соответствующие числа. 4) Обе проверенные пропорции верны.