Упр.36.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) 51:17=60:20; б) (51+17):17=(60+20):20.
2. Объясните устно, какая связь между первым и вторым равенствами.
3. Какое предположение можно сделать?
4. Проверьте свое предположение на следующих пропорциях:
а) 42:4=27:9; б) 36:18=30:15.
Полученнные вами пропорции называют производными пропорциями от данных пропорций.

1) Проверим первое равенство:

$$51:17=3,\qquad 60:20=3.$$

Значит, $$51:17=60:20$$ — это пропорция.

Проверим второе равенство:

$$51+17=68,\qquad 60+20=80,$$

$$68:17=4,\qquad 80:20=4.$$

Значит, $$\,(51+17):17=(60+20):20\, $$ — тоже пропорция.

2) Второе равенство получено из первого: к крайнему члену левой части прибавили её делитель, а к среднему члену правой части — её делитель.

3) Можно предположить, что если в пропорции к крайнему члену одной части прибавить её делитель, а к среднему члену другой части — её делитель, то получится новая верная пропорция.

Проверим это на данных пропорциях.

а) $$42:4=27:9$$

Прибавим к крайнему члену левой части делитель, а к среднему члену правой части — её делитель:

$$\frac{42+4}{4}=\frac{27+9}{9}$$

$$46:4=36:9$$

$$46:4=11{,}5,\qquad 36:9=4.$$

Равенство неверно, значит, это не пропорция.

б) $$36:18=30:15$$

$$\frac{36+18}{18}=\frac{30+15}{15}$$

$$54:18=45:15$$

$$54:18=3,\qquad 45:15=3.$$

Равенство верно, значит, это пропорция.

Ответ

1) Оба равенства являются пропорциями. 2) Второе равенство получено из первого прибавлением делителя к крайнему члену одной части и к среднему члену другой части. 3) Если в пропорции к крайнему члену одной части прибавить её делитель, а к среднему члену другой части — её делитель, то получится верная пропорция. 4) а) не является пропорцией; б) является пропорцией.