Упр.36.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) х : 16 = 3 : 8;
б) 1/6 : 2 1/3 = 3 1/4 x : 1,3;
в) 2/5 : y = 12/25 : 3/10;
г) 11 :31 = 44 : 4x

а) Составим пропорцию и найдем неизвестный член:

$$x : 16 = 3 : 8$$

$$8x = 16 \cdot 3$$

$$x = \frac{16 \cdot 3}{8} = 6$$

Ответ: $$x = 6$$

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3} = 3\frac{1}{4}x : 1{,}3$$

$$\frac{1}{6} : \frac{7}{3} = \frac{13}{4}x : \frac{13}{10}$$

По свойству пропорции:

$$\frac{7}{3}\cdot \frac{13}{4}x = \frac{1}{6}\cdot \frac{13}{10}$$

$$x = \frac{13}{60} : \frac{7\cdot 13}{3\cdot 4} = \frac{1}{35}$$

Ответ: $$x = \frac{1}{35}$$

в) Решим пропорцию:

$$\frac{2}{5} : y = \frac{12}{25} : \frac{3}{10}$$

$$\frac{12}{25}y = \frac{2}{5}\cdot \frac{3}{10}$$

$$y = \frac{2}{5}\cdot \frac{3}{10} : \frac{12}{25}$$

$$y = \frac{2\cdot 3\cdot 25}{5\cdot 10\cdot 12} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$y = \frac{1}{4}$$

г) Найдём неизвестный член пропорции:

$$11 : 31 = 44 : 4x$$

$$11\cdot 4x = 31\cdot 44$$

$$x = \frac{31\cdot 44}{11\cdot 4} = 31$$

Ответ: $$x = 31$$