Упр.36.2 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
а) 40:10=400:100;
б) 4:2=10:5;
в) (40:4):(10:2)=(400:10):(100:5).
2. Объясните, как третье равенство получено из первых двух.
3. Какое предположение можно сделать?
4. Проверьте свое предположение на следующих пропорциях:
а) 12:36=7:21; б) 34:17=20:10.
1. Проверим, являются ли данные равенства пропорциями, то есть равны ли отношения:
а) $$40:10=400:100$$
$$40:10=4,\quad 400:100=4$$
Значит, равенство является пропорцией.
б) $$4:2=10:5$$
$$4:2=2,\quad 10:5=2$$
Значит, равенство является пропорцией.
в) $$\left(40:4\right):\left(10:2\right)=\left(400:10\right):\left(100:5\right)$$
$$40:4=10,\quad 10:2=5,\quad 400:10=40,\quad 100:5=20$$
Тогда
$$10:5=40:20$$
$$10:5=2,\quad 40:20=2$$
Следовательно, это тоже пропорция.
2. Третье равенство получено из первых двух делением крайних членов на крайние, а средних — на средние.
3. Можно сделать предположение: если в верной пропорции разделить крайние члены на крайние, а средние — на средние, то получится новая верная пропорция.
4. Проверим это предположение.
а) $$12:36=7:21$$
Составим новую пропорцию:
$$\left(12:7\right):\left(36:21\right)=\left(12:7\right):\left(36:21\right)$$
Удобнее сравнить отношения:
$$12:7 \text{ и } 36:21$$
Но здесь нужно делить крайние и средние члены исходных пропорций:
$$\left(12:7\right):\left(36:21\right)=\left(12:7\right):\left(36:21\right)$$
Проверим по частным:
$$12:36=\frac{1}{3},\quad 7:21=\frac{1}{3}$$
Значит, пропорция верна.
б) $$34:17=20:10$$
$$34:17=2,\quad 20:10=2$$
Следовательно, равенство является пропорцией.
Тогда:
$$\left(34:20\right):\left(17:10\right)=\left(34:20\right):\left(17:10\right)$$
Проверим частные:
$$34:20=\frac{17}{10},\quad 17:10=\frac{17}{10}$$
Значит, полученная пропорция верна.
Ответ
1) а) да; б) да; в) да. 2) Третье равенство получено из первых двух делением крайних членов на крайние, а средних — на средние. 3) В верной пропорции частное крайних членов равно частному средних членов. 4) Обе проверяемые пропорции верны.
