Упр.36.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)
а) 40:10=400:100;
б) 4:2=10:5;
в) (40•4):(10•2)=(400•10):(100•5).
2. Объясните, как третье равенство получено из первых двух.
3. Какое предположение можно сделать?
4. Проверьте свое предположение на следующих пропорциях:
а) 12:36=7:21; б) 34:17=20:10.
Проверим, являются ли данные равенства пропорциями, то есть верно ли, что отношение левой части равно отношению правой части.
а) $$40:10=400:100$$
$$40:10=4:1,\quad 400:100=4:1$$
Значит, равенство является пропорцией.
б) $$4:2=10:5$$
$$4:2=2:1,\quad 10:5=2:1$$
Значит, равенство является пропорцией.
в) $$\left(40\cdot 4\right):\left(10\cdot 2\right)=\left(400\cdot 10\right):\left(100\cdot 5\right)$$
$$160:20=4000:500$$
$$160:20=8:1,\quad 4000:500=8:1$$
Значит, равенство является пропорцией.
Третье равенство получено из первых двух умножением крайних членов на крайние, а средних — на средние.
Можно сделать вывод: если крайние члены и средние члены двух пропорций перемножить, то получится верная пропорция.
Проверим это на следующих пропорциях:
а) $$12:36=7:21$$
б) $$34:17=20:10$$
Перемножим крайние и средние члены:
$$\left(12\cdot 34\right):\left(36\cdot 17\right)=\left(7\cdot 20\right):\left(21\cdot 10\right)$$
$$408:612=140:210$$
$$2:3=2:3$$
Равенство верно.
Ответ
Все три равенства в пункте 1 являются пропорциями. Третье равенство получено умножением крайних членов на крайние, а средних — на средние. Предположение: если перемножить крайние и средние члены двух пропорций, то получится верная пропорция. Проверка в пункте 4 это подтверждает.
