Упр.36.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) В 4 л воды растворено 80 г соли. Найдите концентрацию раствора.
б) Найдите концентрацию раствора, если на 3 л воды всыпали 30 г соли.
в) За 5 ч плот проплыл по реке 12 1/2 км. Какое расстояние он проплывёт за 6 суток?
г) 4 кг лугового сена дают столько же питательных веществ, сколько 2 1/2 кг клевера. Сколько надо взять клевера, чтобы заменить им 25 т лугового сена?
д) Лыжники предполагали прибыть к месту назначения через 6 суток, но тёплая погода замедлила их движение, и, вместо ежесуточного перехода в 52 км, они стали делать 39 км. За сколько суток они совершили весь переход?
е) Фрукты при сушке теряют 82 % своей массы. Сколько надо свежих фруктов, чтобы получить 54 кг сушёных?
ж) Завод за месяц выпустил 3360 машин, что составило 140 % его месячного плана. Найдите месячный план завода по выпуску машин.

а) Переведём 4 л воды в граммы: $$4\text{ л}=4000\text{ г}$$. Тогда концентрация раствора равна

$$\frac{80}{4000}\cdot 100\% = 2\%.$$

б) Переведём 3 л воды в граммы: $$3\text{ л}=3000\text{ г}$$. Тогда

$$\frac{30}{3000}\cdot 100\% = 1\%.$$

в) За 6 суток плот проплывёт

$$6\cdot 24=144\text{ ч}.$$

Составим пропорцию:

$$\frac{5}{144}=\frac{12\frac{1}{2}}{x}.$$

Тогда

$$5x=144\cdot 12\frac{1}{2}=144\cdot \frac{25}{2}=72\cdot 25,$$

$$x=\frac{72\cdot 25}{5}=72\cdot 5=360\text{ км}.$$

г) Переведём 25 т лугового сена в килограммы:

$$25\text{ т}=25000\text{ кг}.$$

Составим пропорцию:

$$\frac{4}{25000}=\frac{2\frac{1}{2}}{x}.$$

Тогда

$$x=\frac{25000\cdot 2\frac{1}{2}}{4}=\frac{25000\cdot 2.5}{4}=15625\text{ кг}=15\text{ т }625\text{ кг}.$$

д) Так как скорость уменьшилась, время перехода увеличилось. Составим пропорцию:

$$\frac{x}{6}=\frac{52}{39}.$$

Тогда

$$x=\frac{6\cdot 52}{39}=8.$$

Значит, лыжники совершили весь переход за 8 суток.

е) При сушке фрукты теряют 82% массы, значит, сушёные фрукты составляют $$100\%-82\%=18\%.$$

Составим пропорцию:

$$\frac{x}{54}=\frac{100}{18}.$$

Тогда

$$x=\frac{54\cdot 100}{18}=300\text{ кг}.$$

ж) Месячный план примем за $$x$$ машин. Тогда

$$3360 \text{ машин} = 140\%,$$

$$x \text{ машин} = 100\%.$$

Составим пропорцию:

$$\frac{3360}{x}=\frac{140}{100}.$$

Тогда

$$x=\frac{3360\cdot 100}{140}=2400.$$

Ответ

а) 2%; б) 1%; в) 360 км; г) 15 т 625 кг; д) 8 суток; е) 300 кг; ж) 2400 машин.