Упр.35.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 8. Два колеса соединены ремнём. Диаметр одного из них в 2 1/2 раза больше диаметра другого. Малое колесо делает в минуту 100 оборотов. Сколько оборотов в минуту делает большое колесо? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 35-8 611

Подробный ответ

При соединении колёс ремнём число оборотов обратно пропорционально диаметрам колёс. Значит, если диаметр большого колеса в $$2\frac{1}{2}$$ раза больше диаметра малого, то число его оборотов в $$2\frac{1}{2}$$ раза меньше.

Обозначим число оборотов большого колеса за $$x$$. Тогда составим пропорцию:

$$ 2\frac{1}{2} : 1 = 100 : x $$

Отсюда

$$ 2\frac{1}{2}x = 100 $$

$$ x = 100 : 2\frac{1}{2} = 100 : \frac{5}{2} = 100 \cdot \frac{2}{5} = 40 $$

Значит, большое колесо делает 40 оборотов в минуту.