Упр.35.14 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 14. Велосипедист за 1 час 12 мин проехал 2/7 всего расстояния от села до города. Через сколько времени после начала поездки велосипедист будет на середине пути, если он будет ехать с одной и той же скоростью? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 35-14 611

Подробный ответ

Пусть велосипедист проедет половину пути за $$x$$ ч.

За $$1$$ ч $$12$$ мин он проехал $$\frac{2}{7}$$ всего расстояния. Переведём время в часы:

$$ 1\text{ ч }12\text{ мин} = 1 + \frac{12}{60} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\text{ ч} $$

Так как скорость постоянная, время и пройденный путь прямо пропорциональны. Составим пропорцию:

$$ \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{6}{5}}{x} $$

Отсюда:

$$ \frac{2}{7}x = \frac{1}{2}\cdot \frac{6}{5} $$

$$ \frac{2}{7}x = \frac{3}{5} $$

$$ x = \frac{3}{5}\cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{10} = 2{,}1\text{ ч} $$

$$ 2{,}1\text{ ч} = 2\text{ ч }6\text{ мин} $$

Значит, на середине пути велосипедист будет через $$2$$ ч $$6$$ мин после начала поездки.