Упр.35.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 13. Четыре одинаковых насоса могут выкачать всю воду из водоёма за 2 часа 18 мин. Сколько нужно добавить таких же насосов, чтобы можно было всю воду выкачать за 1 час 32 мин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 35-13 611

Подробный ответ

Переведём время в часы:

$$ 2\text{ ч }18\text{ мин}=2\frac{18}{60}=2\frac{3}{10}\text{ ч} $$
$$ 1\text{ ч }32\text{ мин}=1\frac{32}{60}=1\frac{8}{15}\text{ ч} $$

Количество насосов и время работы — обратно пропорциональные величины. Значит, можно составить пропорцию:

$$ \frac{4}{x}=\frac{1\frac{8}{15}}{2\frac{3}{10}} $$

Найдём $x$:

$$ x=4\cdot \frac{2\frac{3}{10}}{1\frac{8}{15}} =4\cdot \frac{23}{10}:\frac{23}{15} =4\cdot \frac{23}{10}\cdot \frac{15}{23} =6 $$

Значит, нужно $6$ насосов. Уже есть $4$ насоса, поэтому добавить нужно:

$$ 6-4=2 $$